Mấy bn giải giùm mk bài này với ạh!

Cho tam giác nhọn ABC , các đoạn BM cắt CN tại H. Gọi P là trung điểm của BC, gọi D là điểm đối xứng của H qua P:

a, CMR : tứ giác BDCH là hình bình hành

b, CMR : tứ giác BMCD là hình thang vuông

c, Nếu tứ giác BDCH là hình thoi thì tam giác ABC là hình gì? Vì sao?

d, Gọi E,G lần lượt là hình chiếu của B,C trên M,N. CMR : EN = GM

Làm ơn giải giùm mk nha, mk đang cần gấp lắm ạh! Cảm ơn nhìu!!!!

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K

a) Tứ giác AHIK là hình gì?

b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?

c) CMR: M đối xứng vs N qua A

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac

a) CM D đx vs E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? 

c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao

d) CMR BC= BD+CE

Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:

a) Hình chứ nhật  ; b) Hình thoi   ; c) hình vuông   

Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.

a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh

b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn

c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?

b1: tam giác ABC , góc A=90độ , đg cao AH . Gọi M,N lần lượt đối xứng với H qua AB,AC 

a, M đỗi xứng N qua A 

B, Tam giác MHN là tam giác j ? Vì sao 

c, tứ giác BMNC là hình j ? vì sao ?

d, BC=BM+CN

bài 2 :tam giác ABC , các đg trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi H là trung điểm của GB , K là trung điểm GC 

a, tứ giác MNHK là hbh 

b, tam giác ABC cần điều kiện j để tứ giác MNHK là hcn 

c , nếu các đg trung tuyến BN , CN vuông góc với  nhau thì tứ giác MNHK là hình j ?

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD ,I là điểm đối xứng với D qua C

a/Tứ giác ABIC là hình gì?Vì sao?

b/Gọi E là trung điểm BC,Cm:A,E,I thẳng hàng

c/Gọi O là giao điểm BD và AC, M là trung điểm BI.Cm:Tứ giác BOCM là hình bình hành

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A( góc A nhọn).Các đường cao AQ,BN ,CM cắt nhau tại H,K là điểm đối xứng với H qua Q

a/Cm:Tứ giác BHCK là hình bình hành

b/Đường thẳng qua K // BC cắt đường thẳng qua C//AK tại E. CM:KC=QE

c/Cm:Tứ giác HCEQ là hình bình hành

d/QE cắt BN tại I.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân