Chứng tỏ lal + lbl \(\ge\) la+bl
Dấu = xảy ra khi nào
Những câu hỏi liên quan
1) So sánh :
a) 23-2√19/3 và 27
b) √(3√3) va √(2√2)
c) √(4-√7) - √(4+√7) - √2 và số 0
2) C/m đẳng thức: lAl + lBl>= lA+Bl. Đẳng thức xảy ra khi nào.
CMR : la+bl = lal + lbl và la-bl = lal - lbl với mọi a,b thuộc Q
Nhanh hộ mình với nhé! Thank
la+bl\(\le\)lal+lbl
la-bl\(\ge\)lal-lbl
đúng ko bn?
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR lal+lbl = la+bl \(\Leftrightarrow\)ab\(\ge\)0
Nhanh giùm mk đc hum? Thanks very much! ^_^
bài này có trong SGK thì phải hình như trên lớp cũng giải bài này rồi thì phài tự làm đi :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Fan phong ca hả bạn
Với những diều kiện nào của các số nguyên a, b thì:
a/ a+ b= lal + lbl
b/ a+ b= -(lal+lbl)
Chứng tỏ: /a/+/b/ \(\ge\)/a+b/
Dấu = xảy ra khi nào
|a|+|b|\(\ge\)|a+b| (1)
Bình phương 2 vế của (1) ta có:
(|a|+|b|)2\(\ge\)(|a+b|)2
=>a2+2|ab|+b2\(\ge\)a2+2ab+b2
=>|ab|\(\ge\)ab (luôn đúng)
BĐT cuối đúng ->(1) dc chứng minh
Dấu = khi ab\(\ge\)0
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi a,b thuộc Q thì ta có lal + lbl >= la+bl
2) Tim các số a và b sao cho:
a. a+b=lal+lbl
b. a+b=lal-lbl
c. a+b=lbl-lal
a, a và thuộc N
b, a thuộc Z+,b thuộc Z-
c, a thuộc Z-,b thuộc Z+
Bạn có thể giải ra luôn vì sao cs z đc ko
a) Cách 1: \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\).Xét hai trường hợp :
+) Nếu \(b\ge0\)thì \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\), khi đó \(a=\left|a\right|\)hay \(a\ge0\)
+) Nếu b < 0 thì \(a+b=\left|a\right|-\left|b\right|\),khi đó \(\left|a\right|-a=2b\). Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương,vế phải âm
Cách 2: Ta có : \(a\le\left|a\right|,b\le\left|b\right|\). Do đó : \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)\(\Rightarrow a\ge0.b\ge0\)
Vậy \(a\ge0\), \(b\ge0\)là các giá trị thỏa mãn \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)
b) \(a+b=\left|a\right|-\left|b\right|\left(1\right)\)
Cách 1: Xét bốn trường hợp :
a) \(a\ge0,b>0\). Khi đó (1) trở thành :
\(a+b=a-b\Leftrightarrow b=-b\). Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương,vế phải âm
b) \(a\ge0,b\le0\). Khi đó (1) trở thành \(a+b=a+b\). Đẳng thức này luôn luôn đúng.Vậy \(a\ge0,b\le0\)thỏa mãn bài toán
c) \(a< 0,b>0\). Khi đó (1) trở thành \(a+b=-a-b\Leftrightarrow a=-b\). Vậy \(a< 0,b=-a\)thỏa mãn bài toán
d) \(a< 0,b\le0\). Khi đó (1) trở thành \(a+b=-a+b\Leftrightarrow a=-a\). Đẳng thức này không xảy ra vì VT âm,VP dương
Cách 2: Xét hai trường hợp :
a) Trường hợp b > 0 . Khi đó (1) trở thành : \(a+b=\left|a\right|-b\). Lại xét hai trường hợp
Nếu \(a\ge0\)thì \(a+b=a-b\Leftrightarrow b=-b\). Đẳng thức này không xảy ra vì VT dương,VP âm
Nếu a < 0 thì a + b = -a - b <=> a = -b
b) Trường hợp b \(\le\)0 . Khi đó (1) trở thành \(a+b=\left|a\right|+b\Leftrightarrow a=\left|a\right|\Leftrightarrow a\ge0\)
Vậy : ...
c) Bạn làm tương tự
P/S : Bạn chọn cách nào cũng được nhé
1) Với các giá trị nào của x thì 3/4x-1>1/2x+5
2) Tim các số a và b sao cho:
a. a+b=lal+lbl
b. a+b=lal-lbl
c. a+b=lbl-lal
3) So sánh
a. x=căn bậc của 40+2 và y=căn bậc 40 + căn bậc 2
b. x=căn bậc 625 -1/5 và y=căn bậc 576 - 1/căn bậc 6 + 1
Tìm các số a,b,c thỏa mãn các bất đẳng thức: lal<lb-cl,lbl<la-cl,lcl<la-bl
Các bạn giải giúp mình nhé