Trên tia BA, lấy điểm D sao cho AB=AD

Nối C với D

Xét tam giác CAD và tam giác CAB có

Cạnh CA chung(gt)

Góc CAD=góc CAB(cách lấy điểm D)

AD=AB(cách lấy điểm D)

=>tam giác CAD = tam giác CAB(c.g.c)

=>góc B=góc D(2 góc tương ứng) và AD=AB(2 cạnh tương ứng)

=>góc D=60^o

Xét tam giác CDB có góc B=góc C=60^o

=>tam giác CBD là tam giác đều

=>CB=BD=CD

Mà BD=BA+AD(gt)

         BA=AD(cmt)

=>CB=2AB

=>AB=1/2 BC(đpcm)

Về sau cái này gọi là tính chất nửa tam giác đều :v

Ta có: 

\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0ABC+ACB+BAC=1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+120=180⇒ABC+ACB+120=180

\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180-120=60^0⇒ABC+ACB=180−120=600

Mà: \widehat{ABC}=\widehat{ACB}ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)

\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{60^0}{2}=30^0⇒ABC=ACB=2600​=300\left(1\right)(1)

Nhưng ở đây cốt là tính số đo góc ABC để làm bài 

Ta có tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là phân giác => \widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0BAH=CAH=2BAC​=21200​=600

Xét tam giác AHD vuông tại D có: \widehat{CAH}+\widehat{AHD}=90^0CAH+AHD=900(hai góc phụ nhau)

                                              \Rightarrow60^0+\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AHD}=90-60=30^0\left(2\right)⇒600+AHD=900⇒AHD=90−60=300(2)

Từ (1),(2)

\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AHD}⇒ABC=AHD

\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)AHB=ADH=900(gt)

\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)BAH=CAH(cmt)

\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AHD\left(g.g.g\right)⇒ΔABH=ΔAHD(g.g.g)

\Rightarrow AH=AD\left(đpcm\right)⇒AH=AD(đpcm)

à quên không vẽ hình cũng được

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!

1) Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^o$ (các góc trog $\Delta ABC$)

$\Rightarrow {90}^o+{60}^o+\hat{C}={180}^o$

$\Rightarrow \hat{C}={30}^o$

Khi đó: $\hat{C}<\hat{B}\left(30<60\right)$

$\Rightarrow AB<AC$ (quan hệ góc và cạnh đối diện)

$\Rightarrow HB<HC$ (quan hệ đường xiên $-$ hình chiếu)

2) Có vấn đề.

3) Xét $\Delta ACH$ vuông tại H và $\Delta DCH$ vuông tại H có:

$CH$ chung