Có tồn tại hay không hai số dương a và b khác nhau, sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}?\)
Có tồn tại hay không hai số dương a và b khác nhau, sao cho: \(\frac{1}{a}\)- \(\frac{1}{b}\)= \(\frac{1}{a-b}\)?
Tồn tại hay không hai số nguyên dương khác nhau sao cho\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
Câu hỏi của Vũ Thị Kim Oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo
Có tồn tại hay ko hai số dương a và b khác nhau sao cho \(\frac{1}{a}\)- \(\frac{1}{b}\)=\(\frac{1}{a-b}\)
Mong ác bạn trả lời đầy đủ, có giải thích, mk sẽ k
giả sử 1/a-1/b=1/a-b
khi đó b/ab-a/ab=1/a-b hay b-a/ab=1/a-b
=>(b-a).(a-b)=ab(hai tích chéo bằng nhau)
xét a-b và b-a là hai số đối nhau nên trong a-b và b-a có 1 số âm, 1 số dương
do đó (b-a).(a-b) là một số âm hay ab là số âm (1)
mặt khác a,b là hai số dương(theo đề bài) nên ab là số dương (2)
từ (1) và (2) => (b-a).(a-b) ko bằng ab
khi đó ko tồn tại 2 số dương a,b khác nhau thỏa mãn 1/a-1/b=1/a-b
vậy.........
cô giáo mk dạy đó k nha
Bài 5
Có tồn tại 2 số dương a,b khác nhau và khác 0 sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) không ?
Có tồn tại 2 số nguyên dương khác nhau sao cho: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) không?
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=>\(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
=>\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=ab\)
Ta có: b-a và a-b là 2 số đối nhau
=>(b-a).(a-b) < 0
Mà a.b > 0 (vì a;b là 2 số nguyên dương)
=>\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)\ne ab\)
=>không tờn tại 2 số nguyên dương a;b khác nhau thỏa mãn đề bài
có tồn tại hay không hai số dương a và b khác nhau, sao cho 1/a-1/b=1/a-b
TL
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!
Có hay không hai số dương a,b khác nhau . sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
Trường hợp 1 :
Giả sử a > b > 0 \(\Rightarrow\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}<0;\frac{1}{a-b}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)
Trường hợp 2
Giả sử a < b \(\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}>0;\frac{1}{a-b}<0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)
Vậy không tồn tại hay không có hai số nguyên dương a , b khác nhau sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
Có tồn tại 2 số lượng a và b khác nhau sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) không ?
Xét :
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)=ab\)
Ta thấy a - b và b - a khác dấu
=>( a - b ) ( b - a ) = âm.
Ta lại có : ab là 1 số dương
Mà số âm không thể bằng 1 số dương
=> Không tồn tại 2 số lượng a và b khác nhau để \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
Có tồn tại 2 số dương a và b khác nhau thỏa:
a)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}\) không?
b)\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) không ?
a) vẫn tồn tại trường hợp
b ) ko tồn tại trường hợp này
đáp số ;.......