3/Giải 
Theo đề bài ta có: 
abc + ab + a = 874 
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874 
111a + 11b + c = 874 ( 1 ) 
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8 
Vậy a = 7 
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được: 
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 ) 
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9 
Vậy b = 8 
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được: 
88 + c = 97 
c = 97 – 88 = 9 
Vậy a = 7, b = 8, c = 9 
Ta có: 
abc + ab + a = 874 
789 + 78 + 7 = 874

abc+acc+dbc=bcc (đk : 0 < a ; d ; b < 10

=> abc+a00+dbc=b00

=> bc+bc=2xbc chia hết cho 100
mà 0 < bc <= 99
=> 0 < 2bc < 200
Vậy  bc=50

Thay vào ta có :
a50+a00+d50=500
=>a00+a00+d00=400
=> 2xa+d=4
Vì a và d khác 0 nên a=1 và d=2.

Vậy abcd = 1502

abc+acc+dbc=bcc (đk : 0 < a ; d ; b < 10

=> abc+a00+dbc=b00

=> bc+bc=2xbc chia hết cho 100
mà 0 < bc <= 99
=> 0 < 2bc < 200
Vậy  bc=50

Thay vào ta có :
a50+a00+d50=500
=>a00+a00+d00=400
=> 2xa+d=4
Vì a và d khác 0 nên a=1 và d=2.

Vậy abcd = 1502

tick đê!!!!!!

Cách dài :

a b c 
a c c 
d b c 
—---- 
b c c 

Nhìn theo hàng đơn vị: c + c + c → c tức là c nhân 3 được một số tận cùng là c. Có 3 trường hợp: 
a) 3c = c (tức là không có số nhớ) ⇒ c = 0 
b) 3c = 10 + c (tức là nhớ 1) ⇒ c = 5 
c) 3c = 20 + c (tức là nhớ 2) ⇒ c = 10 (loại) 
(Không có TH nào khác vì 3 số có-một-chữ-số cộng lại tối đa là 27) 

Nếu c = 0 (không nhớ): 
----Nhìn hàng chục: b + 0 + b → 0. Tương tự trên có 3 TH: 
a) 2b = 0 ⇒ b = 0 (loại vì kết quả của phép cộng là bcc nên b > 0) 
b) 2b = 10 ⇒ b = 5 (nhớ 1) 
c) 2b = 20 ⇒ b = 10 (loại) 
----Nhìn hàng trăm: a + a + d + 1 = 5 ⇒ 2a + d = 4 ⇒ a < 4/2 = 2 ⇒ a = 1 (vì a > 0 và d > 0) ⇒ d = 2 ⇒ abcd = 1502 

Nếu c = 5 (nhớ 1): 
----Nhìn hàng chục: b + 5 + b + 1 → 5. Tương tự trên có 3 TH: 
a) 2b + 6 = 5 ⇒ b < 0 (loại) 
b) 2b + 6 = 15 ⇒ b không nguyên (loại) 
c) 2b + 6 = 25 ⇒ b không nguyên (loại) 

Vậy có duy nhất một số thỏa mãn đề bài là abcd = 1502

Cách ngắn :

 (abc) + (acc) + (dbc) = (bcc) (a, b, d > 0) => (abc) + (dbc) = (bcc) - (acc) = (b - a)*100 
=> (a + d)*100 + 2*(bc) = (b - a)*100 => 2*(bc) = (b - 2a - d)*100 chia hết cho 100 
=> (bc) = 50 => 5 - 2a - d = 1 => d = 2(2 - a) > 0 => a = 1 => d = 2 
Vậy (abcd) = 1502

Ta có abcd + abc +ab +a =4321  

=> 1111a + 111b +11c +d =4321

111b + 11c + d $\le$≤ 999 +99 +9=1107  

=>1111a $\ge$≥  4321 - 1107 =3214

 Do 3214 < 1111a < 4321 < 4444  

=> 1111a=3333=>  a=3  

=> 111b +11c +d=988

11c+d$\le$≤108  

=> 111b$\ge$≥ 880

Mà 111b <988<999  

=> 111b=888 b=8  

=> 11c+d=100

d$\le$≤9 =>  11c$\ge$≥9111c=99=> c=9 d=1

Vậy abcd = 3891

 ____________

:  481abc : abc = 1481  

=> 481.1000 + abc = 1481abc

 => 481000 = 1480abc  

=> abc =481000/1480 = 325  

* thử lại: 481325/325=1481

 abc + acc + dbc = bcc  

c + c + c = 3*c có số tận cùng là c -> c = 0 hay c =5  

* Xét c =5 -> ab5 + a55 + db5 = b55

 b + 5 + b = 2*b + 5 + 1 (nhớ 1 do 3*5)= 2*b + 6 = số tận cùng 5 ( 15)=> 2*b = 9 ( loại )  

* Xét c = 0 -> ab0 + a00 + db0 = b00

 b + 0 + b = 2*b = số tận cùng là 0 ( 10) => b = 5  

+ a50 + a00 + d50 = 500  

a + a + d + 1= 2*a + d + 1= 5 => 2* a + d = 4 =>a = 1; d = 2  

=> 150 + 100 + 250

= 500

 _________

Ta có abcd + abc +ab +a =4321  

=> 1111a + 111b +11c +d =4321

111b + 11c + d \(\le\) 999 +99 +9=1107  

=>1111a \(\ge\)  4321 - 1107 =3214

 Do 3214 < 1111a < 4321 < 4444  

=> 1111a=3333=>  a=3  

=> 111b +11c +d=988

11c+d\(\le\)108  

=> 111b\(\ge\) 880

Mà 111b <988<999  

=> 111b=888 b=8  

=> 11c+d=100

d\(\le\)9 =>  11c\(\ge\)9111c=99=> c=9 d=1

Vậy abcd = 3891

 ____________

:  481abc : abc = 1481  

=> 481.1000 + abc = 1481abc

 => 481000 = 1480abc  

=> abc =481000/1480 = 325  

* thử lại: 481325/325=1481

c + c +c = c chỉ có số c là 0

b+0+b= 10 thì b = 5

a50+ a00+ d50=500

a00+a00+d00=400 = 100+100+200=200+200+000

vậy abcd là 1502và 2500

aaaa+bbb+cc+d=4321số a là 3; vậy bbb+cc+d=988số b là 8 vậy cc+d=100 số c là 9 số d là 1

(abc) + (acc) + (dbc) = (bcc) (a, b, d > 0) => (abc) + (dbc) = (bcc) - (acc) = (b - a)*100 
=> (a + d)*100 + 2*(bc) = (b - a)*100 => 2*(bc) = (b - 2a - d)*100 chia hết cho 100 
=> (bc) = 50 => 5 - 2a - d = 1 => d = 2(2 - a) > 0 => a = 1 => d = 2 
Vậy (abcd) = 1502

tttiiiccckkk 1502 nnnhhheee!!!