Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BM và CN là 2 đường trung tuyến. a/ Chứng minh: BM = CN b/Chứng minh: Tứ giác BNMC là hình thang cân. c/ Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh: AI vuông góc với MN
Cho tam giác ABC cân tại A ,đường trung tuyến BM và CN. Chứng minh tứ giác BNMC là hình thang cân
I don't now
or no I don't
..................
sorry
BM, CN là đường trung tuyến => AM = MC; AN = BN
Tam giác ABC có AM = MC; AN = BN
=> MN là đường trung tuyến tam giác ABC
=> MN // BC
=> BNMC là hình thang
mà góc NBC = góc MCB (gt)
=> hình thang BNMC là hình thang cân
cho tam giác abc vuông cân tại a, đường cao ah và m là trung điểm ac.
a) chứng minh hm // ab và hm= ab:2
b) vẽ cn vuông góc với bm tại n. gọi d là giao điểm của hai đường thẳng ab và cn. chứng minh tứ giác admh là hình bình hành
c) chứng minh ad=am
a: ΔABC vuông cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có CH/CB=CM/CA=1/2
nên HM//AB và HM/AB=CH/CB=1/2
=>HM=1/2AB
c: Xét ΔCDB có
CA,BN là đường cao
CA cắt BN tại M
=>M là trực tâm
=>DM vuông góc BC
=>góc MDB=90-45=45 độ
Xét ΔADM vuông tại A có góc ADM=45 độ
nên ΔADM vuông cân tại A
=>AD=AM
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MN // PQ; MN = PQ
c) Chứng minh
d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
Giúp mk với ạ
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BNMC có MN//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
1 chứng minh BM=CN
2 chứng minh AG là tia phân giác của góc BAC
3 chứng minh MN song song với BC
4 gọi H là giao điểm của AG và BC chứng minh AH vuông góc với BC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
a. Chứng minh BM=CN và ··ABM = ACN?
b. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân?
c. Chứng minh AI là phân giác của góc A?
d. Chứng minh AI vuông góc với BC?
a/ Có AB = AC ( tam giácABC cân tại A) , mà M , N lan luot la trung điểm cua AC , AB Suy ra AM = AN Xét tam giác AMB và tam giác ANC có: Góc A : góc chung AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) AM = AN ( cmt) Suy ra : tam giácAMB = tam giác ANC ( c - g - c) Suy ra BM = CN ( 2 cạnh t/ứng ) Phan b , c ,d mik đều làm đc nhunh giờ điện thoại mik hết pin rồi
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Tứ giác BNMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh MN // PQ; MN = PQ
c) Chứng minh
d) Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
Xét tứ giác BNMC có NM//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BNMC là hình thang cân
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BN vuông góc AC, CM vuông góc AB
a): Chứng minh MN // BC.
b) Gọi I là giao điểm BM và CN. Chứng minh AI là tia phân giác góc A.
Bài 2. Cho tam giác ADE cân tại A.Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC <1/2 DE.
a) Kẻ BM vuông góc với AD, kẻ CN vuông góc AE. Chứng minh BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm MI và NC. Tam giác IBC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó.
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) Chứng minh BM = CN và góc ABM = góc ACN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân.
c) Chứng minh AI là phân giác của góc A.
d) Chứng minh AI vuông góc BC
CM BNC=CMB
MC=BN ; \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ; BC chung
\(\Rightarrow\)BM=CN
CM ABM=ACN
AB=AC ; AM=AN ; \(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\)ABM =ACN \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
b \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\);
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
Xét BIN vs CIM : BN=CM ; \(\widehat{ACM}=\widehat{ACN};\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
\(\Rightarrow\) IB=IC \(\Rightarrow\)IBC cân
c, Xét AIB và AIC : IB =IC ; \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI};AB=AC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)\(\Rightarrow\)AI pg góc A
d, xét BAD và CAD
góc BAI = CAI ; AB=AC ; AD chung
\(\Rightarrow\)góc ADB = ADC mà chúng cộng nhau = 180 \(\Rightarrow\)\(\widehat{D}\)= 90
cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy điểm B và C sao cho DB = EC nhỏ hơn 1/2 DE.
a, Chứng minh tam giác ABC cân tại A
b, Kẻ BM vuông góc vs AD, kẻ CN vuông góc vs AE. Chứng minh BM=CN
c,Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân.
d, Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC