Tìm x, y, z trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\) và \(x.y=1200\)
b) \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
Tìm x, y, z biết:
a. \(2x=3y;5x=7z\) và \(3x-7y+5z=40\)
b.\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và \(5x-3y-4z=20\)
c.\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)và \(xy=1200\)
ta có: 2xx=3y=>x/3=y/2=>x/21=y/14 ; x/7=z/5=>x/21=z/15 =>x/21=y/14=z/15=>3x/63=7y/98=5z/75 ADTCDTSBN ta có 3x/63=7y/98=5z /75=3x-7y+5z=40/63-98+75=40=1 3x=1.63=63 =>x=21 ;7y=1.98=98=>y=14 ; 5z=1.75=>z=15
Giúp t nhed
a) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5x-3y-4z= 20
b)2x=3; 5y=7z và 3x-7y+ 5z= 30
c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(^{2x^2+2y^2-3z^2=-100}\)
d) \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)và x.y=1200
e) \(\left(3x-2y\right)^{2012}+\)/ 5y\(^2\)-6z/\(^{2013}\)=0 và 2x-5y+3z=56
a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\Leftrightarrow\left(x-1\right).4=\left(y+3\right).2\Leftrightarrow4x-4=2y+6\Leftrightarrow4x-2y=10\Leftrightarrow x=\frac{10+2y}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Leftrightarrow\left(y+3\right).6=\left(z-5\right).4\Leftrightarrow6y+18=4z-20\Leftrightarrow6y-4z=-38\Rightarrow z=\frac{6y+38}{4}\left(2\right)\)Thay (1) và (2) vào biểu thức \(5x-3y-4z=20\); ta được :
\(\frac{5.\left(10+2y\right)}{4}-3y-\frac{4.\left(6y+38\right)}{4}=20\)
\(\Leftrightarrow50+10y-12y-24y-152=80\)
\(\Leftrightarrow-26y=182\Rightarrow y=-7\)
Với \(y=-7\Rightarrow x=\frac{10+2.-7}{4}=-1;z=\frac{6.-7+38}{4}=-1\)
Vậy ....
mk ko bt
bạn cute quá ;
tặng bạn , tk mk nhé ;
Tìm x,y,z
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)và x.y = 1200
tìm các số x,y,z, biết:
a) \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)và x.y=1200
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}\Rightarrow\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{15}-\frac{3}{5}=\frac{y}{20}-\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{15^2}=\frac{x}{15}.\frac{y}{20}=\frac{1200}{300}=4=2^2\Rightarrow x^2=2^2.15^2=30^2\)
\(\Rightarrow x=30\text{ hoặc }x=-30\)
+TH1: x = 30
\(\frac{y}{20}=\frac{x}{15}\Rightarrow y=\frac{20.x}{15}=\frac{20.30}{15}=40\)
\(\frac{40}{z-24}=\frac{15}{30-9}=\frac{5}{7}\Rightarrow z=\frac{40.7}{5}+24=80\)
+TH2: x = -30
\(\frac{y}{20}=\frac{x}{15}=-\frac{30}{15}=-2\Rightarrow y=-2.20=-40\)
\(\frac{40}{z-24}=\frac{15}{-30-9}=-\frac{15}{3}\Rightarrow z=\frac{-3.40}{15}+24=16\)
Tìm x , y , z biết:
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)và x.y = 1200
bài 1 :tìm x, y, z:
\(\frac{x}{x+y+z}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{z}{x+y-3}=x+y+z\left(1\right)\)
bài 2:tìm x, y:
a)\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
b)\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
Bài 1 : Sửa đề :
Tìm x,y,z
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Ta có : \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của tỉ lệ thức ta được :
\(\frac{x+y+z}{2\left[x+y+z\right]}=x+y+z(2)\)
Nếu x + y + z = 0 thì từ 1 suy ra : x = 0 , y = 0 , z = 0
Nếu x + y + z \(\ne\)0 thì từ 2 suy ra \(\frac{1}{2}=x+y+z\), khi đó 1 trở thành :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z-2}=\frac{1}{2}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-\frac{3}{2}-z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy có hai đáp số : \(\left[0,0,0\right]\)và \(\left[\frac{1}{2};\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right]\)
Bài 2 : Từ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{2+8y}{2\left[9+3x\right]}\)
=> 9 + 3x = 24 => 3x = 15 => x = 5,y tự tìm
Tìm nốt bài cuối nhé
Tìm x,y,z biết :
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và xyz =24
c)\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó : \(\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2+4.\left(5k\right)^2=141\)
\(\Leftrightarrow141k^2=141\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Leftrightarrow k=\pm1\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=5\end{cases}}\)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy.....
a)
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{4z^2}{4.5^2}=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+100}=\frac{141}{141}=1\)
\(\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4.1=4\)
\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\)
Vậy x = 3
y=4
z=5
b) xem lại đề
c) theo đề bài ta có:
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+7y-1-5y}{4x-5x}=\frac{2y}{-x}=\frac{1+5y-1-3y}{5x-12}\)
\(=\frac{2y}{5x-12}\)
\(\Rightarrow\frac{2y}{-x}=\frac{2y}{5x-12}\left(y=0\right)\) thay vào thì đề bài k thỏa mãn
*Nếu y khác 0
\(\Rightarrow-x=5x-12\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{2y}{-2}=-y\Rightarrow1+3y=-12y\Rightarrow1=-15y=\frac{-1}{15}\)
Vậy x = 2
y= -1/15
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\) và x.y =1200
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\Rightarrow\frac{x-9}{y-12}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{x-9}{y-12}=\frac{9}{12}=\frac{x-9}{y-12}=\frac{x-9+9}{y-12+12}\)\(=\frac{x}{y}=\frac{xy}{y^2}=\frac{x^2}{xy}\)
Từ \(\frac{3}{4}=\frac{xy}{y^2}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{1200}{y^2}\Rightarrow y^2=1200\cdot\frac{4}{3}=20^2\Rightarrow y=\pm40\)
Nếu y=40 => x= 1200: 40 = 30Mà \(\frac{15}{x-9}=\frac{40}{z-24}\Rightarrow z=80\)
Nếu y = -40 => x = 1200:(-40) = - 30Mà \(\frac{15}{x-9}=\frac{40}{z-24}\Rightarrow z=-80\)
Vây (x , y , z ) = ( 30, 40, 80); ( - 30; -40; -80)
tìm x , y , z biết :
a) \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\) và x.y = 1200
b) \(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-50}=\frac{28}{z-21}\) và x.y.z = 22400
c) 15x = -10y = 6z và x.y.z = 30000
Câu a và câu b khó quá nên minh chí giúp bn câu b thôi!
c chứ ko phải b nha bn mình viết nhầm