So sánh: \(\frac{46}{35}\)và\(\frac{9}{7}\)
So sánh:\(\frac{46}{35}\) và \(\frac{9}{7}\)
Ta có:
\(\frac{9}{7}=\frac{9\times5}{7\times5}=\frac{45}{35}\)
Vì \(\frac{46}{35}>\frac{45}{35}\)
Nên \(\frac{46}{35}>\frac{9}{7}\)
* Quy đồng : 9/7 = 45/ 35
Ta thấy 46> 45 => 46/35 > 45/35
Hay 46/35> 9/7
Ta có :\(\frac{9}{7}=\frac{9.5}{7.5}=\frac{45}{35}\)
Mà : \(\frac{46}{35}>\frac{45}{35}\)
Nên :
\(A=\frac{1}{4}.\frac{3}{6}.\frac{5}{8}....\frac{43}{46}.\frac{45}{48}\)
\(B=\frac{2}{5}.\frac{4}{7}.\frac{6}{9}....\frac{44}{47}.\frac{46}{49}\)
a) So sánh A và B
b) Chứng minh A<133
\(A=\frac{1}{4}.\frac{3}{6}.\frac{5}{8}....\frac{43}{46}.\frac{45}{48}\)
\(B=\frac{2}{5}.\frac{4}{7}.\frac{6}{9}....\frac{44}{47}.\frac{46}{49}\)
a) So sánh A và B
b) Chứng minh A<133
a)Ta có:A:B=\(\left(\frac{1}{4}.\frac{3}{6}.\frac{5}{8}....\frac{43}{46}.\frac{45}{48}\right):\left(\frac{2}{5}.\frac{4}{7}.\frac{6}{9}....\frac{44}{47}.\frac{46}{49}\right)=\frac{\left(1.3.5...45\right).\left(2.4.6...46\right)}{\left(4.6.8...48\right)\left(5.7.9...49\right)}=\frac{3.2}{47.48.49}
So sánh C và D biết:
\(C=4+\frac{1}{7^6}+\frac{3}{7}+\frac{-441}{7^6}+\frac{27}{7^5}\)
\(D=\frac{147}{7^3}+4+\frac{35}{7}+\frac{4}{7^2}+\frac{27}{7^5}+\frac{-9}{7^9}\)
1:
Biết M= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2^{10}}+...+\frac{1}{2^{43}}-\frac{1}{2^{46}}+\frac{1}{2^{49}}-\frac{1}{2^{52}}\)
Hãy so sánh M và \(\frac{9}{4}\)
\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2^{10}}+....+\frac{1}{2^{43}}-\frac{1}{2^{46}}+\frac{1}{2^{49}}-\frac{1}{2^{52}}\)
Nên \(2^3.M=4-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^7}+.....+\frac{1}{2^{46}}-\frac{1}{2^{52}}\)
Suy ra \(2^3.M-M=4-\frac{1}{2^{52}}\)hay\(7.M=4-\frac{1}{2^{52}}\).
Khi đó \(M=\frac{4}{7}-\frac{1}{2^{52}.7}< 1\)
Vì \(\frac{9}{4}>1;M< 1\)nên \(\frac{9}{4}>M\)
Vậy \(\frac{9}{4}>M\)
Cho C= \(4+\frac{1}{7^6}+\frac{3}{7}+\frac{4}{7^2}+\frac{-441}{7^6}+\frac{27}{7^5}\)
D=\(\frac{147}{7^3}+4+\frac{35}{7^7}+\frac{4}{7^2}+\frac{27}{7^5}+\frac{-9}{7^9}\)
So sánh C với D
so sánh PS
a)\(\frac{35}{9}\)và \(\frac{29}{7}\)
b)\(\frac{66}{15}\)và \(\frac{84}{20}\)
giải ra nha
A) 35/9 = hồn sỗ 3 và 8/9
29/7= hỗn số 4 và 1/7 => 35/9 < 29/7
B) 66/15 = hỗn số 4 và 2/5
84/20 = hỗn số 4 và 1/5 => 66/15 > 84/20
k nha
E=(\(\frac{1}{35}\))7 và F=(\(\frac{1}{15}\))9
so sánh E và F
ta có : (1/35)^7 giữ nguyên
(1/15)^9=[(1/15)^2]^7=(1/3375)^7
vì ^7=^7 . Mà 35<3375 =>1/35>1/3375
=>(1/35)^7>(1/3375)^7 => (1/35)^7>(1/15)^9
Vậy (1/35)^7>(1/15)^9
F LỚN HƠN E NHA ,CÓ TỬ CÙNG LÀ 1 THÌ MAU NÀO NHỎ HƠN THI LỚN HƠN
So sánh các số hữu tỉ sau:
a,\(\frac{4}{9}\)và\(\frac{13}{18}\)
b,\(\frac{-15}{7}\)và\(\frac{-6}{5}\)
c,\(\frac{278}{37}\)và\(\frac{287}{46}\)
d,\(\frac{-157}{623}\)và\(\frac{-47}{213}\)