rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết
\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0;a\ne0\)
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức M=\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)với a > 0 và a khác 1
a) Rút gọn biểu thức M
b) So sánh giá trị của M với 1
a,Với \(a>0;a\ne1\)
\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}-1+a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\right).\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{a-1}{a+\sqrt{a}}\)
b, Ta có : \(1=\frac{a+\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}}\)mà \(a-1=\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)
\(a+\sqrt{a}=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\)vì \(\sqrt{a}-1< \sqrt{a}\)
Vậy \(\frac{a-1}{a+\sqrt{a}}< 1\)hay \(M< 1\)
rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết
M=(\(\frac{1}{a-\sqrt{a}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)):\(\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)với a>0 và a khác 0
\(M=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a-1}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
Mà \(\sqrt{a}-1< \sqrt{a}\) => \(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}< 1\)
Vậy M < 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
M=\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1},\)voi a>0 va a#1
a)Rút gọn biểu thức M
b)so sánh giá trị của m với 1
Giúp mk với mk giúp lại cho
a ĐK \(a>0\)và \(a\ne1\)
. \(M=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right).\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
b. Ta có \(M-1=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}-1=\frac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\frac{-1}{\sqrt{a}}< 0\)
Vậy \(M< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A:\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}\)(Rút Gọn)
B:\(M=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\frac{\sqrt{x+1}}{x-2\sqrt{x+1}}\)(rút gọn rồi so sánh giá trị M với 1)
\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0\)và \(a\ne1\)
rút gọn rồi so sánh với 1
\(M=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a}}=1-\frac{1}{\sqrt{a}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. A left(sqrt{x}-frac{x+2}{sqrt{x}-1}right):left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-4}{1-x}right)a. Rút gọn Ab. Tìm x để A0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. Mleft(frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1+frac{x+4}{x+sqrt{x}+1}right)a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3. Nleft(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{1-sqrt{a.b}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{1+sqrt{a.b}}right):left(1+frac{a+b+2ab}{1-ab}right)a. Rút gọn Nb. Tính N khi afrac{2}{2-sqrt{3}}c. Tìm số nguyên a để N có giá trị ng...
Đọc tiếp
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
Bài 65 (trang 34 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn rồi so sánh giá trị của $M$ với $1$, biết
$M=\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right): \dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2 \sqrt{a}+1}$ với $a>0$ và $a \neq 1$.
Rút gọn ta được:
M=√a−1/√a
Viết M ở dạng M=1−1/√a
suy ra M<1
Với \(x>0;x\ne1\)
\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
\(=1-\frac{1}{\sqrt{a}}< 1\)hay M < 1
M = 1 - 1/√a < 1
Xem thêm câu trả lời
1. Cho biểu thức A left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+1right):left(frac{x+2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-1right)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x9c) Tìm x để A5d) Tìm x để A1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} và A left(frac{x-2}{x+2sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}+2}right).frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}a) Tính giá trị biểu thức P khi x frac{1}{4}b) Rút gọn biểu thức Ac) So sánh giá trị biểu thức A với 1d) Tìm giá trị của x để frac{P}{...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết :
\(M=\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0;a\ne1\)
