\(M=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
Mà : \(\sqrt{a}-1< \sqrt{a}\Rightarrow\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}< 1\)
Vậy \(M< 1\)
Cho biểu thức
A= \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\) với x>0, x\(\ne\frac{1}{4}\), \(x\ne1\)
a)Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x =\(17-12\sqrt{2}\)
c) So sánh A với \(\sqrt{A}\)
Cho biểu thức: B= \(\left(\frac{1}{a-\:\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a-1}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{A-2\sqrt{a}+1}\)
a, Rút gọn B
b, So sánh B với 1
1) A=\(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
a. Rút gọn A b. Tìm a để A=7 c. Tìm a để A>6
2) A=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
a. Rút gọn A b. tìm x để A<0
3)\(A=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a. Rút gọn A b. Tìm a để A=2 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của A
GIÚP MÌNH ĐI MẤY PẠN !!! THKS NHÌU
Cho \(P=\left(2-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{6\sqrt{x}+1}{2x-\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn p
b Tính giá trị của P khi = \(\frac{3-2\sqrt{2}}{4}\)
c. So sánh P với \(\frac{3}{2}\)
Cho biểu thức A= \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)
Rút gọn được \(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)
a, Tính giá trị của A khi a= 2\(\sqrt{2}+3\)
b, Tìm a để A = a-2
Cho biểu thức A = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)
a, Tính giá trị của A khi a = \(2\sqrt{2}+3\)
b, Tìm a để A =a-2
Kết quả rút gọn của A được \(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)
Rút gọn và tính giá trị biểu thức
a, \(\frac{x-11}{\sqrt{x-2}-3}\) x=23-12\(\sqrt{3}\)
b, \(\frac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\frac{a^2+2}{1-a^3}\) với a=\(\sqrt{2}\)
c, \(\sqrt{\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}:\sqrt{\frac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}}\) với a=7,25 và b=3,25
d, \(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}\) với a= \(\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}}\)
1 Tính
a) \(\sqrt{0.9\times0.16\times0.4}\)
b) \(\sqrt{0,0016}\)
c)\(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}\)
d) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{288}}\)
2 Rút gọn
a) \(\frac{2}{a}.\sqrt{\frac{16a^2}{9}}\left(a< 0\right)\)
b) \(\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4a^2-8a+4}{25}}\left(a>1\right)\)
c) \(\frac{\sqrt{243a}}{\sqrt{3a}}\left(a>0\right)\)
d) \(\frac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}\left(a\ne0,b\ne0\right)\)
Cho A=\(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\)- \(\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\)+ \(\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\) \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
a, Tìm điều kiện xác định của A
b, Rút gọn A
c, Với giá trị nào của a thì A=7
d, Với giá trị nào của a thì A>6
