Cho A=\(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}\)- \(\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\)+ \(\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\) \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
a, Tìm điều kiện xác định của A
b, Rút gọn A
c, Với giá trị nào của a thì A=7
d, Với giá trị nào của a thì A>6
b)\(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}=\dfrac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)
\(\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}=\dfrac{a-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)
\(\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2+\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a-1}\right)=\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\)
A=2+\(\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\)
a)ĐKXĐ:a\(\ge0\),a\(\ne1\)
c)Để A=7=>2+\(\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\)=7=>2a+2=5\(\sqrt{a}\)=>a=2 và a=1/2
d)Để A>6=>2+\(\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\)>6 =>\(\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\)>4=>2a+2>4\(\sqrt{a}\)=>a>1
