Bài toán 1 : Tam giác ABC có AC = 2 AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng DC = 2 DB
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có AC 2 AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng DC 2 DB.Phân tích bài toán (h.1) Để so sánh DC và DB, có thể so sánh diện tích hai tam giác ADC và ADB có chung đường cao kẻ từ A. Ta so sánh được diện tích hai tam giác này vì chúng có các đường cao kẻ từ D bằng nhau, và AC 2 AB theo đề bài cho.Xem nội dung đầy đủ tại: https://123doc.net/document/590792-tong-hop-cac-dang-toan-thi-vao-lop-10-co-dap-an.htm
Đọc tiếp
Tam giác ABC có AC = 2 AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng DC = 2 DB.Phân tích bài toán (h.1) Để so sánh DC và DB, có thể so sánh diện tích hai tam giác ADC và ADB có chung đường cao kẻ từ A. Ta so sánh được diện tích hai tam giác này vì chúng có các đường cao kẻ từ D bằng nhau, và AC = 2 AB theo đề bài cho.
Xem nội dung đầy đủ tại: https://123doc.net/document/590792-tong-hop-cac-dang-toan-thi-vao-lop-10-co-dap-an.htm
Kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC. Xét ΔADC và ΔADB : các đường cao DI = DK, các đáy AC = 2 AB nên SADC = 2 SADB. Vẫn xét hai tam giác trên có chung đường cao kẻ từ A đến BC, do SADC = 2 SADB nên DC = 2 DB. Giải tương tự như trên, ta chứng minh được bài toán tổng quát : Nếu AD là phân giác của ΔABC thì DB/DC = AB/AC
chúc bn học tốt nha
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc a = 90độ và BC = 2AB, E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D. a . Chứng minh DB là tia phân giác của góc ADE; b . Chứng minh BD = DC ; c . Tính góc B và góc C của tam giác ABC.
cho tam giác abc nhọn có AB<AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D . Chứng minh rằng DB<DC ( bài này là quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác nha)
cho tam giác abc có góc b= góc a .tia phân giác có góc a cắt bc tại d chứng minh rằng db = dc , ab= ac
Sửa đề: góc b=góc c
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: AB=AC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1.5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 1.6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh:
a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc a = 90độ và BC = 2AB, E là trung điểm của BC. Tia phân
giác của góc B cắt cạnh AC ở D.
a . Chứng minh DB là tia phân giác của góc ADE;
b . Chứng minh BD = DC ;
c . Tính góc B và góc C của tam giác ABC.
a)
Có: BC = 2AB (gt) => AB = 1/2 BC (1)
Có: E là trung điểm của BC (gt) =>BE = 1/2 BC (2)
=> từ (1) và (2), ta có : AB=BE
xét tam giác ADB và tam giác EDB, ta có :
BD :cạnh chung
Góc ABD = góc DBE (gt)
AB=BE (chứng minh trên)
=> tam giác ADB = tam giác EDB (c.g.c)
=> góc ADB = góc BDE (hai góc tương ứng)
=> DB là tia phân giác của góc ADE
b) vì tam giác ADB = tam giác EDB (chứng minh trên)
=> góc A = góc BED = 90 độ (hai góc tương ứng)
*ta có : góc BED + góc DEC = 180 độ (kề bù)
=> góc DEC = 180 độ - góc BED
thay số : góc DEC = 180 độ - 90 độ = 90 độ
xét tam giác BDE (góc BED = 90 độ) và tam giác CDE (góc DEC = 90 độ), ta có :
DE :cạnh chung
BE=EC (gt)
=> tam giác BDE = tam giác CDE (hai cạnh góc vuông)
=> BD = DC (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC ở D.
a) So sánh DB , DC.
b) Chứng minh AC-AB > DC-DB
a) Vì AD là p/g góc A
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Ta có :
+) DB đối diện với góc A1
+) DC đối diện góc A2
=> DB = DC
b) Theo bài có :
AB < AC => AC - AB > 0 (1)
Theo chúng minh trên có : DB = DC
=> DB - DC = 0 (2)
Từ ( 1 ) và ( 2)
=> AC - AB > DC - DB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1/2 BC .Tia phân giác của góc B cắt AC tại D chứng minh rằng DB=BC
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2.AB. E là trung điểm của BC. Tia phân giác góc B cắt AC ở D
a) Chứng minh DB là phân giác ADE
b) Chứng minh BD = DC
Nhớ vẽ thêm hình giúp mình nha