Tìm x ,y sao cho :
a, A = 2x2 + 9 y2 - 6xy -6x -12y + 2016 có GTNN
b, -x2 + 2xy - 4y2 + 2x +10y -8 có GTLN
giúp đỡ nha mọi người 
GIẢI BÀI NÀY NHA, MÌNH CẦN GẤP CHỈ KHOẢNG 50 PHÚT NỮA LÀ MÌNH ĐI HỌC RỒI , MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ
Những câu hỏi liên quan
tìm GTNN của: 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2010
Tìm GTLN: -x^2+2xy-4y^2+2x-10y-8
Tìm GTLN: |x-4|(2-|x-4|)-95
CÁC BẠN GIẢI ĐÀY ĐỦ GIÚP MÌNH NHÉ
bài 1 : tìm x,y sao cho :
A=2x^2 +9y^2-6xy-6x-12y+2014 đạt gtnn ?
B= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 đạt gtln ?
bài 2 : tìm các số nguyên x,y không nhỏ hơn 2 soa cho xy-1 chia hết cho (x-1)(y-1)
kí hiệu a l b là a chia hết cho b nhé
xy-1 l (x-1)(y-1) <=> xy-1 l y-1 <=> y(x-1)+y-1 l y-1 => x-1 l y-1
tương tự : y-1 l x-1
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=y-1\\x-1=1-y\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\)
+> x=y \(\Rightarrow x^2-1\)l \(\left(x-1\right)^2\) <=> x+1 l x-1 <=> 2 l x-1 => x=2 hoặc x=3
|+> x+y=2 thay vào tương tự như trên nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN hoặc GTNN của các đa thưc sau:
Xem chi tiết
a, -x2 + 2x + 3
b, x2 - 2x + 4y2 - 4y + 8 c, -x2 - y2 + xy + 2x + 2y + 4 d, x2 + 5y2 - 4xy - 2y + 2015 e, 2x2 + y2 + 6x + 2y + 2xy + 2018
A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
Đúng 3
Bình luận (0)
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
Đúng 2
Bình luận (0)
Tim x,y sao cho
A=\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)co GTNN
B=\(-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)co GTLN
tim x;y sao cho
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)co GTNN
\(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)co GTLN
giúp mk nha:
1,tìm GTNN của:
A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004
B=x^2y^2+2x^2+24xy+16x+191
C=x^2+y^2+9z^2-2x+12y+6z+24
2.tìm GTLN:
D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
tick và kb vs ai trả lời đúng và nhanh
mk cần gấp, cố gắng giúp mk trong tối nay hoặc sáng mai nhé!
cảm ơn nhiều!
B = x2y2+2x2+24xy+16x+191 = [ (xy)^2 + 24xy + 144] + \(\left[\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.4\sqrt{2}+32\right]\)+15
= (xy+12)^2 +(\(\sqrt{2}x\)+\(4\sqrt{2}\))^2 + 15
( ở đây mik làm tắt) => Min B = 15 khi \(\sqrt{2}x+4\sqrt{2}=0=>x=-4\)và xy+12 = 0 => -4y = -12= > y=3
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2004
A = [(x -3y)^2 +4(x -3y) + 4] + (x^2 -10x +25) + 1975
A= (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1975
( mik rút mấy cái bước (x-3y+2)^2 = 0, bn làm thì nên thêm vào=> Min A = 1975 vs x= 5 và y = 7/3
D=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
D = (-x^2 - y^2 - 1 + 2xy + 2x - 2y) + (-3y^2 + 12y - 12) + 5
D = -(x^2+y^2+1 - 2xy - 2x + 2y) - 3(y^2 - 4y + 4) + 5
D= - (x - y - 1)^2 - 3(y - 2)^2 +5
=> Max D = 5 khi x= 3 và y=2
Đúng 0
Bình luận (0)
C = x^2 + y^2 + 9z^2 - 2x + 12y + 6z + 24
C = (x^2-2x+1)+(y^2 + 2y.6 + 36)+ [ (3z)^2 + 2.3z + 1] - 14
C= (x-1)^2 + (y+6)^2 + (3z+1)^2 - 14
....
mà chép lại đề câu B cho mik vs
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN
B=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2016
Giải dùm mình đi mình cần gấp
\(B=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2016\)
\(=x^2-6xy+9y^2+4x-12y+4+x^2-10x+25+1987\)
\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1987\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1987\)
Vì \(\left(x-3y+2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-5\right)^2\ge0\) nên GTNN của B là 1987, đạt được khi
\(\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2008\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x-12y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1979\)
\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1979\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1979\ge1979\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Tìm GTLN (GTNN) của:
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(B=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)
giúp mk với
A = -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 8
=> -A = x2 - 2xy + 4y2 - 2x - 10y + 8
= ( x2 - 2xy + y2 - 2x + 2y + 1 ) + ( 3y2 - 12y + 12 ) - 5
= [ ( x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - 2y ) + 1 ] + 3( y2 - 4y + 4 ) - 5
= [ ( x - y )2 - 2( x - y ) + 1 ] + 3( y - 2 )2 - 5
= ( x - y - 1 )2 + 3( y - 2 )2 - 5 ≥ -5 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3 ; y = 2
=> -A ≥ -5
=> A ≤ 5
=> MaxA = 5 <=> x = 3 ; y = 2
B = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2004
= ( x2 - 6xy + 9y2 + 4x - 12y + 4 ) + ( x2 - 10x + 25 ) + 1975
= [ ( x2 - 6xy + 9y2 ) + ( 4x - 12y ) + 4 ] + ( x - 5 )2 + 1975
= [ ( x - 3y )2 + 2( x - 3y ).2 + 22 ] + ( x - 5 )2 + 1975
= ( x - 3y + 2 )2 + ( x - 5 )2 + 1975 ≥ 1975 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> x = 5 ; y = 7/3
=> MinB = 1975 <=> x = 5 ; y = 7/3
Ta có: A = -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 8
A = -[x2 - 2xy + 4y2 - 2x - 10y + 8]
A = -[(x2 - 2xy + y2) - 2(x + y) + 1 + 3y2 - 12y + 12 - 5]
A = -[(x - y)2 - 2(x + y) + 1 + 3(y - 2)2]+ 5
A = -[(x - y - 1)2 + 3(y - 2)2] + 5 \(\le\) 5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - y - 1 = 0 và y + 2 = 0
=>x = -1 và y = -2
Vậy MaxA = 5 khi x = -1 và y = -2
B = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2004
B = (x2 - 6xy + 9y2) + 4(x - 3y) + 4 + x2 - 10x + 25 + 1975
B = (x - 3y + 2)2 + (x - 5)2 + 1975 \(\ge\)1975
đoạn cuối tt trên
tìm GTNN của biểu thức :
B=2x2 40x-15
C=x2-4xy+5y2-4y+28
Tìm GTLN của biểu thức :
D= - x2+4x+3
E=x-x2
F=\(\dfrac{5}{x^{2+2x+5}}\)
Mọi người ơi, giúp mình bài này với, cảm ơn mọi người nhiều nha !!!