A) Vẽ t/g ABC (A là góc nhọn), đường cao BH. 
1/2.AB.AC.sinA = 1/2.AB.AC.(BH/AB) = 1/2.BH.AC = S(ABC)

a, Giả sử tam giác ABC có  A ^ < 90 0  kẻ đường cáo BH. Ta có BH=AB.sin A ^

=>  S ∆ A B C = 1 2 A C . B H =  1 2 A B . A C . sin A

b, Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O có  A O B ^ = α < 90 0 . Kẻ AH ⊥ BD, tại H và CK ⊥ BD tại K

Ta có: AH = OA.sinα

=>  S A B D = 1 2 B D . A H =  1 2 B D . O A . sin α

Tương tự:  S C B D = 1 2 B D . C K =  1 2 B D . O C . sin α

=>  S A B C D = S A B D + S C B D =  1 2 B D . O A . sin α +  1 2 B D . O C . sin α =  1 2 B D . A C . sin α

Gọi Tam giác ABC cho dẽ làm . Kẻ AH vg BC 

Tam giác AHB vuông tại H , theo HT giữa cạnh và góc :

   AH = AB .sin B 

Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.sinB.BC\)

Nguyễn Quỳnh Trâm Lâu rồi mà không dùng@@

Giả sử hình bình hành MNPQ có MN = 12cm, MQ = 15cm,  ∠ NMQ = 1100

Ta có:  ∠ NMQ +  ∠ MNP = 180 °  (hai góc trong cùng phía)

Suy ra:  ∠ MNP =  180 °  -  ∠ NMQ

=  180 ° - 110 ° = 70 °

Kẻ MR ⊥ NP

Trong tam giác vuông MNR, ta có:

MR = MN.sin ∠ MNP =12.sin 70 °  ≈ 11,276 (cm)

Vậy S M N P Q  = MN.NP ≈ 11,276.15 = 169,14 ( c m 2 )

Giả sử ta có hình bình hành ABCD, đường chéo AC, AB=12cm, AC=10cm, `\hat(ABC)=150^o`.

`S_(ABC) = 1/2 . 10. 12 . sinABC = 30 (cm^2)`

Vì đường chéo AC chia hình bình hành ABCD ra 2 tam giác bằng nhau.

`=> S_(ABCD) = 2.S_(ABC) = 60(cm^2)`

`=>` B.

kẻ AH⊥BC; AB=10;BC=12

∠ABC=150

⇒∠ABH=30

xét ΔAHB có ∠H=90

⇒sin B=\(\dfrac{AH}{AB}\)⇒AH=\(\dfrac{1}{2}\).10=5

⇒S_ABCD=AH.AB=5.12=60

⇒chọn B