Đặt giả thiết hình vẽ :

\(\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)(1) ( vì Om là tia phân giác của góc xOz)

\(\widehat{zOn}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)(2) (vì On là tia phân giác của góc zOy)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)

Vì Oz nằm giữa Om, On và góc xOz , góc zOy kề bù (GT)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.180^o=90^o\) 

tự vẽ hình.

ta có:

AOC+BOC=180⁰ (kề bù)

=> 1/2(AOC+BOC)=1/2.180⁰

mà OM là p/giác AOC => MOC=1/2.AOC

=> 1/2AOC+1/2BOC=90⁰

=> MOC+1/2BOC=90⁰ (1)

mà theo đề: ON | OM (ON nằm trong BOC)

=> MOC+CON=90⁰ (2)

từ (1) và (2) => 1/2BOC=CON

=> ON là p/giác BOC.

=> đpcm.

a) Có: DOB+BOE=DOE (gt)

Mà DOB= 80^o:2=40^o (OD phân giác )

Thay vào ta sẽ có: 40^o+BOE= 90^o

=>BOE=90^o-40^o

=>BOE=50^o (1)

b) Có: BOC=180^o-BOA (kề bù)

BOC=180^o-80^o=100^o

Vì BOC=BOE+EOC=>EOC=BOC-BOE=50^o (2)

Từ (1);(2)=> OE là phân giác góc BOC.

ta có: xOy + yOx' = 180⁰ (kề bù)

 hay   130⁰ + yOx' = 180⁰

      => yOx' = 180⁰ - 130⁰

           yOx' = 50⁰

Ot là tia phân giác của góc xOy

=> xOt = tOy = \(\frac{130^0}{2}=65^0\)

ta lại có: tOy + yOx' = x'Ot

    hay   65⁰ + 50⁰ = x'Ot

=> x'Ot = 115⁰

năm mới zui zẻ !!!

Số đo góc x'Oy là :
x'Oy+yOx=xOx'

x'Oy+130=180

x'Oy=180-130

x'Oy=50

Tính góc yOt :

Số góc đo yOt là:

yOx=1/2.yOt

130=1/2.yOt

yOt=1/2 . 130

yOt=65

Số đo góc x'Ot la :

yOt+yOx'=65+50=115 độ

a ) Do  \(\widehat{xOy}\) và  \(\widehat{yOz}\) kề bù nên  \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}+120^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=60^o\)

b) Do Om là tia phân giác  \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOm}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOm}=\widehat{yOz}\left(=60^o\right)\)

Mà Oy nằm giưa Om và Oz

\(\Rightarrow\) Oy là tia phân giác  \(\widehat{zOm}\)