Ta có: OA = OC (gt)

⇒ ∆ OAC cân tại O

⇒ˆA1=1800–ˆAOC2⇒A^1=1800–AOC^2 (tính chất tam giác cân)   (1)

OB = OD (gt)

⇒ ∆ OBD cân tại O

⇒ˆB1=1800–ˆBOD2⇒B^1=1800–BOD^2 (tính chất tam giác cân)   (2)

ˆAOC=ˆBODAOC^=BOD^ (đối đỉnh)  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ˆA1=ˆB1A^1=B^1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

            CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD

Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.

Hỏi cái : tứ giác ABCD hay tứ giác ACBD?

Nếu là tứ giác ACBD thi tứ giác ACBD là hình thang cân

Lý do:

Do AB cắt CD tại O nên cho ra 1 cặp góc đối đỉnh là: góc AOC và góc BOD bằng nhau.

Do OA=OC, OB=OD nên OA/OB = OC/OD

Xét hai tam giác OAC và tam giác OBD có : OA/OB = OC/OD và góc AOC bằng góc BOD 

Vì vậy hai tam giác OAC và OBD đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

Vậy hai góc tương ứng là OAC và OBD bằng nhau mà hai góc này lại so le trong với nhau nên AC//BD

Vì thế ACBD là hình thang 

Mà do OA=OC và OB=OD theo giả thiết nên OA+OB=OC+OD hay AB=CD tức hai đường chéo bằng nhau 

Vậy ACBD là hình thang cân

Nếu là tứ giác ACBD thi tứ giác ACBD là hình thang cân       thì sữa đề lại đi

Lý do:

Do AB cắt CD tại O nên cho ra 1 cặp góc đối đỉnh là: góc AOC và góc BOD bằng nhau.

Do OA=OC, OB=OD nên OA/OB = OC/OD

Xét hai tam giác OAC và tam giác OBD có : OA/OB = OC/OD và góc AOC bằng góc BOD 

Vì vậy hai tam giác OAC và OBD đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

Vậy hai góc tương ứng là OAC và OBD bằng nhau mà hai góc này lại so le trong với nhau nên AC//BD

Vì thế ACBD là hình thang 

Mà do OA=OC và OB=OD theo giả thiết nên OA+OB=OC+OD hay AB=CD tức hai đường chéo bằng nhau 

Vậy ACBD là hình thang cân

ABCD là hình thang cân

OA = OC => O là trung điểm của AC 

OB = OD => O là trung điểm  của BD 

tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABCD là hbh

Có : AB cắt Cd tại O

       OA=OC,OB=OD

=> Tứ giác ABCD là hình thang

Muốn chứng minh hình thang cân chứng minh:

- Hai cạnh bên bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau

cần chứng minh AB và CD là 2 đường chéo và 2 góc tương ứng kề đáy

ở đâu ra sẵn cho m chứng minh vậy quang anh nguyễn
 

Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.

tu biên tự diển hả

ABCD là hình bình hành ( cách nhận biết hbh)

Ta có: OA = OC (gt)

⇒ ∆ OAC cân tại O

⇒ ∠ A 1 = ( 180 0  - ∠ (AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)

OB = OD (gt)

⇒  ∆ OBD cân tại O

⇒  ∠ B 1 = ( 180 0  -  ∠ (BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2)

∠ (AOC) =  ∠ (BOD) (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:  ∠ A 1  =  ∠ B 1

⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau)

Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

Ta có: AB = OA + OB

CD = OC + OD

Mà OA = OC, OB = OD

Suy ra: AB = CD

Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.