Cho 2 số M và N: M gồm 2n chữ số 1; N gồm n chữ số 4
CMR: M + N + 1 là 1 số chính phương
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2016 lúc 21:45
Cho 2 số tự nhiên M và N:
M gồm 2n chữ số 1; N gồm n chữ số 4
Chứng minh rằng: M + N + 1 là số chính phương
Đề bài là chứng minh ko fai tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 7 2016 lúc 17:51
Xog òi, mk đổi thành câu khác:
Cho 2 số tự nhiên M và N:
M gồm 2n chữ số 1; N gồm n chữ số 4
CMR: M + N + 1 là số chính phương
copy trong trường hợp này là có người đăng câu hỏi sau đó bạn giải được,bạn đăng lên rồi #Hoàng tử của dải ngân hà# copy bài bạn giải được rồi đăng lên cho người đăng câu hỏi ak
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hai số tự nhiên M và N, trong đó số M chỉ gồm 2n chữ số 1, số N chỉ gồm n chữ số 4.Chứng minh rằng: M+N+1 là một số chính phương. (Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Cho A=111...111 (gồm 2n chữ số 1)
B=44....44 (gồm n chữ số 4)
c/m: A+B+1 là số chính phương.
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 1). Chứng minh rằng : a+b+c+8 là số chính phương
a=11...1:2n số 1 nên a=(10^2n - 1)/9
b=11...1:n+1 số 1 nên b=[10^(n+1) - 1]/9
c=66...6:n số 6 nên c=6*(10^n -1)/9
a+b+c+8=(10^2n - 1)/9 + [10^(n+1) - 1]/9 + 6*(10^n -1)/9 +72/9
=(10^2n - 1 + 10*10n -1 +6*10^n - 6 + 72)/9
=[ (10^n)^2 + 2*10^n(5+3) +64]/9
=[ (10^n)^2 + 2*8*10^n + 8^2]/9
= (10^n + 8 )^2/9
= [(10^n + 8 )/3]^2
vì 10^n +8=100...0 +8:tổng các chữ số chia hết cho 3 nên (10^n + 8 )/3 là 1 số nguyên =>[(10^n + 8 )/3]^2 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
K MIK NHA BẠN
a=1.....1(2n số 1)=1....1(n số 1). +1...1(n số 1)
b=1...1(n+1 số 1)=1...1(n số 1).10+1
c=6...6(n số 6)=6.1...1(n số1)
Đặt m=1...1(n số 1) =9m+1
a+b+c+8=m.(9m+2)+10m+1+6m+8=9m^2+18m+9=(3m+3)^2 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m các số sau là số chính phương
M=111...1555...56 (có n chữ số 1, có n-1 chữ số 5)
N=444...4888...89 (có n chữ số 4, có n-1 chữ số 8)
B=C+D+! trong đó Claf số chỉ gồm 2n chữ số 1,số D chỉ gồm n chữ số 4 (n thuộc N*)
HÃy giải theo phương thức cấu tạo số phân tích rồi suy luận ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 1).
Chứng minh rằng : a+b+c+8 là số chính phương
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 1)..
Chứng minh rằng : a+b+c+8 là số chính phương
Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6 (n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 1)..
Chứng minh rằng : a+b+c+8 là số chính phương
Đặ 111...11(n CS 1)=a=>10n=9a+1
a=111...11(2n CS1)=111...1(n CS 1)111...11(n CS1)=111...1(n CS1)000...00(nCS0)+111...11(n CS1)=a.(9a+1)+a
b=111...11(n+1CS1)=111..11(nCS1).10+1=10a+1
c=666...66(nCS6)=6.111...11(nCS1)=6a
=> a+b+c+8=9a2+18a+9=(3a+3)2
P/s: Khó trình bày quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặ 111...11(n CS 1)=a=>10n=9a+1
a=111...11(2n CS1)=111...1(n CS 1)111...11(n CS1)=111...1(n CS1)000...00(nCS0)+111...11(n CS1)=a.(9a+1)+a
b=111...11(n+1CS1)=111..11(nCS1).10+1=10a+1
c=666...66(nCS6)=6.111...11(nCS1)=6a
=> a+b+c+8=9a2+18a+9=(3a+3)2
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặ 111...11(n CS 1)=a=>10n=9a+1
a=111...11(2n CS1)=111...1(n CS 1)111...11(n CS1)=111...1(n CS1)000...00(nCS0)+111...11(n CS1)=a.(9a+1)+a
b=111...11(n+1CS1)=111..11(nCS1).10+1=10a+1
c=666...66(nCS6)=6.111...11(nCS1)=6a
=> a+b+c+8=9a2+18a+9=(3a+3)2
Đúng 0
Bình luận (0)