10cm nếu muốn bài giải thì bảo nha

Cảm ơn bạn! Mình cũng ra 10cm :))

Giair ra giùm mình được không

Ta có \(\widehat{HAC}=\widehat{B}\) (cùng phụ với \(\widehat{C}\)) 

Mà \(\widehat{B}=\tan^{-1}\left(\dfrac{AC}{AB}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{32}{24}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{4}{3}\right)\approx53,13^o\)

Nên \(\widehat{HAC}\approx53,13^o\)

Ta có \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+32^2}=40\) cm

\(\Rightarrow IB=IC=20cm\)

Ta có \(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{32^2}{40}=25,6cm\) 

\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24.32}{40}=19,2cm\)

Do vậy \(\dfrac{CI}{CH}=\dfrac{IK}{AH}\Rightarrow IK=\dfrac{CI.AH}{CH}=\dfrac{20.19,2}{25,6}=15cm\)

Mặt khác \(\dfrac{CI}{CH}=\dfrac{CK}{CA}\Rightarrow CK=\dfrac{CI.CA}{CH}=\dfrac{20.32}{25,6}=25cm\)

\(\Rightarrow C_{CIK}=CI+CK+IK\) \(=20+15+25=60cm\)

Mặt khác, \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.24.32=384cm^2\)

Lại có \(\Delta CIK~\Delta CAB\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{S_{CIK}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{IK}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{15}{24}\right)^2=\dfrac{25}{64}\)

\(\Rightarrow S_{CIK}=\dfrac{25}{64}S_{CAB}=\dfrac{25}{64}.384=150cm^2\)

a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{BAC}=40^o\)nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=70^o\)

gọi giao điểm của AB với đường trung trực của nó là O

CM : \(\Delta AOD=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\)\(\Delta ADB\)cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=70^o\); \(AD=BD\)( 1 )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=180^o-70^o=110^o\)

Xét  \(\Delta BEA\)và  \(\Delta CDA\)có :

AE = CD ( gt ) ; \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( cmt ) ; AB = AC ( gt )

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow BE=AD\)( 2 )

b) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BE = BD nên \(\Delta BED\)cân tại B

Mà \(\widehat{ADC}=180^o-2.70^o=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EDB}=40^o\)và \(\widehat{EBD}=100^o\)

ko có hình

D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC nên DB = DC (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)

Chu vi tam giác ABD là:

AB + DB + AD = AB + DC + AD =  AB + (CD + AD) = AB + AC = 16 + 25 = 41 cm

Vậy chu vi tam giác ABD là 41 cm.

Chọn đáp án B

D' là giao điểm của BD và AH bạn nhớ thêm vào hình vẽ nhé!

Áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+6²

BC²=36+36

BC²=72

⇒BC=\(\sqrt{72}\)

xét hai tam giác vuông AND và HBD có:

\(\widehat{DBH}\)=\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\) )

BD là cạnh chung

⇒ΔAND=ΔHBD(cạnh-huyền-góc-nhọn)

⇒AB=HB(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔABH là tam giác cân

gọi D' là giao điểm của AH và BD ta có:

xét ΔABD' và ΔHBD' có:

\(\widehat{DBH}\) =\(\widehat{DBA}\)  (BC là tia phân giác của\(\widehat{HBA}\) )

AB=HB(ΔABH cân tại B)

\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{HAB}\) (ΔABH cân tại B)

⇒ ΔABD' = ΔHBD' (G-C-G)

⇒HD'=AD'(2 cạnh tương ứng)

vì  ΔABD' = ΔHBD' 

⇒ \(\widehat{HD'B}\) =\(\widehat{AD'B}\) (2 góc tương ứng)₍₁₎

Mà \(\widehat{HD'B}\) +\(\widehat{AD'B}\) (2 góc kề bù)₍₂₎

Từ (1)và(2) ⇒ D'B⊥AH₍₃₎

Từ (1)và(3) ⇒BD là đường trung trực của AH