Chứng minh rằng \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ.
Các bạn giúp mk nha. Mk đang cần gấp. Thanks!!!
Cho n thuộc N. Chứng minh rằng: 6n+5 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
ĐANG CẦN GẤP. CÁC BẠN LÀM ƠN GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK NHA! THANKS!
Gọi d thuộc Ư(6n+5,4n+3)
=>6n+5 chia hết cho d ; 4n+3 chia hết cho d
=>2(6n+5) chia hết cho d ; 3(4n+3) chia hết cho d
=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Cho 3 số \(x,y,z\not= 0 \) thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{x+y}=\sqrt{x+z}+\sqrt{y+z}\)
chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
giúp mk cái nha các bạn! MK đang cần rất rất gấp. mk hứa là mk sẽ tích
cho mk đính chính lại cái đề nha
x,y,z khác 0
Ta có: (căn x+y)2=(căn x+z + căn y+x)2
suy ra:x+y=(căn x+z)2 +2(căn x+z)(căn y+z)+(căn y+z)2
suy ra:x+y=x+z+y+z+2[căn (x+z)(y+z)]
suy ra:-z=căn (x+z)(y+z)
suy ra:(-z)2=[căn (x+z)(y+z)]2
suy ra:z2=(x+z)(y+z)
suy ra:z2=xy+xz+yz+z2
suy ra:xy+yz+xz=0
suy ra:(xy+yz+xz)/xyz=0(vì x,y,z khác 0)
suy ra:xy/xyz+yz/xyz+xz/xyz=0
suy ra:1/x+1/y+1/z=0(ĐPCM)
K CHO MÌNH VỚI NHA
Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng CB
Các bạn giúp mk nhé, mk đang cần gấp... Thanks you
Chứng minh rằng \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ.
Các bạn giúp mk nha.Cảm ơn các bạn nhiều
Gỉa sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ
=> \(\sqrt{2}\)còn viết được dưới dạng \(\frac{m}{n}\)=> m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>\(\left(\frac{m}{n}\right)^2=2\)
=> m2 = 2n2
=> m2 chia hết cho 2
=> m chia hết cho 2 ( 1 )
Đặt m = 2k ( k thuộc Z )
=> ( 2k )2 = 2n2
=> 2k2 = n2
=> n2 chia hết cho 2
=> n chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => m và n cùng chia hết cho 2
=> m và n không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> điều đã giả sử là sai
=> \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ
k mình nha !!!
Chứng minh rằng: (1-x)(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)=1-x^6
Ai giải giúp mk đc k ak, mk đang cần gấp, thanks trc
Chứng minh rằng n3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Giúp mk nha mk đang cần gấp
n3 - n
= n ( n2 - 1)
= ( n - 1 ) n (n + 1)
Đây la tích ba số nguyen liên tiep nen chia het cho 6 voi moi so nguyen n
Nhớ ủg hộ mk nha pn
Chứng minh rằng:
(a^6 -3a^3+9)(a^3+3)=a^9+27
Ai giải giúp mk đc k ak, mk đang cần gấp, thanks trc
(a6-3a3+9)(a3+3)
=[(a3)2-3a3+32)(a3+3)
=(a3)3+33
=a9+27
tím số tự nhiên n để n^2+3n+2 là số nguyên tố
GIÚP MK NHA MK ĐANG CẦN GẤP
THANKS
1. Cho \(-\sqrt{x}=-2\). Tính \(5x^2+7x\).
2. Chứng minh \(\sqrt{5}\)là số vô tỉ.
NHANH LÊN NHA MK CẦN GẤP GẤP LẮM LẮM LUÔN LUÔN ĐÓ
AI NHANH MK CHO 1 TICK
1. Ta có \(-\sqrt{x}=-2\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow5x^2+7x=5.4^2+7.4=108\)
\(-\sqrt{x}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)..\)
Thế vào biểu thức đã cho \(5x^2+7x\)ta được \(5.4^2+7.4=108\)
Vậy.....
2) Giả sử \(\sqrt{5}\)là số hữu tỉ \(\Rightarrow\sqrt{5}=\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;\left(a,b\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=5\Leftrightarrow a^2=5b^2\Rightarrow a^2⋮5\Rightarrow a⋮5\Rightarrow a^2⋮25\)
Mặt khác \(a^2=5b^2\Rightarrow5b^2⋮25\Leftrightarrow b^2⋮5\Rightarrow b⋮5\)
Như vậy a và b cùng chia hết cho 25 . Mà theo giả thiết \(\left(a,b\right)=1\)nên vô lí
Suy ra \(\sqrt{5}\)không phải là số hữu tỉ nên là số vô tỉ
mình gõ nhầm chỗ gần cuối vì a và b cùng chia hết cho 5....... nhé