Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấy kính, P là một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng trùng với. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính của thấu kính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng:
A. 1,25 m/s
B. 2,25 m/s
C. 1,5 m/s
D. 1 m/s
Một ống nhỏ giọt đựng thẳng đứng bên trong đựng nước. Nước dính ướt hoàn toàn miệng ống và đường kính miệng dưới của ống là 0,45 mm. Hệ số căng bề mặt của nước là 72. 10 - 3 N/m. Trọng lượng lớn nhất của giọt nước khi rơi khỏi miệng ống gần đúng là
A. 0,10 mN
B. 0,15 mN.
C. 0,20 mN
D. 0,25 mN
Chọn A
Trọng lượng lớn nhất của giọt nước bằng lực căng bề mặt ở miệng ống nhỏ giọt:
P m a x = F c = σ πd
= 72. 10 - 3 .π.0,45. 10 - 3 N = 0,10 mN.
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên).
Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A. 1 6 V
B. 1 3 V .
C. V
D. 1 π V .
Đáp án B
Thể tích nước tràn ra là 1 2 thể tích quả cầu
⇒ V = 1 2 4 3 π h 2 3 = π h 3 12 ⇒ π h 3 = 12 V
Gọi R là bán kính đáy hình nón. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOA ta có:
1 O H 2 = 1 S O 2 + 1 O A 2 ⇔ 4 h 2 = 1 h 2 + 1 R 2 ⇒ R = h 3
từ đây ta tính được thể tích hình nón là:
V n = 1 3 π R 2 h = 1 3 π h 2 3 h = π h 3 9 = 12 V 9 = 4 3 V
Vậy thể tích nước còn lại là:
V = 4 3 V − V = V 3 .
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình.
Một quả cầu bằng sắt bên trong có một lỗ rỗng, biết khối lượng riêng cũa của sắt là D. Trình bày cách xác định thể tích cũa hần lỗ rỗng đó với các dụng cụ sau: cân, nước, bình chia độ có độ chính xác cao( quả cầu có thể bỏ lọt vào trong bình chia độ)
Lực đẩy Ác si mét :)))))))))
Ta tính trọng lượng P của quả cầu đó
\(\Rightarrow P=10D.V_{đặc}\)\(\Rightarrow V_{đặc}=\frac{P}{10D}\Rightarrow V_{rỗng}=V-V_{đặc}\)
\(\Rightarrow V-\frac{P}{10D}\)
Người ta lấy một sợi thép uốn thành một hình tròn có đường kính là 6dm .Tính độ dài sợi dây ?
độ dài sợi dây = chu vi
vậy độ dài sợi dây là
6 x 3,14=18,84 dm
đs:18,84 dm
Một ống mao dẫn dài và mỏng có hai đầu đều hở được cắm thẳng đứng xuống nước sao cho toàn bộ chiều dài ống ngập trong nước. Dùng tay bịt đầu dưới của ống và nhấc ống thẳng đứng lên ra khỏi nước. Sau đó buông nhẹ tay để đầu duwois của ống lại hở. Cho đường kính trong của ống là 2,0 mm; khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3 và hệ số căng bề mặt của nước là 72,5. 10 - 3 N/m, lấy g = 9,8 m/ s 2 . Nước dính ướt hoàn toàn thành trong của ống. Chiều cao của cột nước còn lại trong ống là
A. 29,6 mm
B. 26,9 mm
C. 39,6 mm
D. 36,9 mm
Chọn A
Trọng lượng cột nước còn lại: P = D g V = D g h π 4 d 2
Lực căng bề mặt ở hai đầu kéo lên trên với độ lớn: F = 2 . σ . π . d
Vì cột nước cân bằng nên P = F ⇔ D g h π 4 d 2 = 2 . σ . π . d
⇒ h = 8 σ πd D g d 2 π ⇒ h = 29 , 6 m m
Bài 1 Một bình hình trụ tiết diện 12cm2chứa nước tới độ cao 20cm.Một bình hình trụ khác có tiết diện 13cm2chứa nước tới độ cao 40 cm.Tính độ cao cột nước ở mỗi bình nếu chúng bằng một ống nhỏ có dung tích không đáng kể.
Một tam giác có số đo độ dài của các đường cao là những số nguyên dương và đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính bằng 1. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều.
