a) Số chia cho 4 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3

Số chia cho 5 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4

Số chia cho 6 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: 3k

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là: 3k + 1

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là: 3k + 2

( Với k ∈ N)

số đó là:528 đúng không

a) Gọi số đó là a (\(a\in N;a\ge3\)) thì từ đề toán,ta suy ra a - 2 chia hết cho 3 ; 4 ; 5 ; 6 hay a - 2\(\in\)BC(3 ; 4 ; 5 ; 6)

BCNN(3 ; 4 ; 5 ; 6) = 2².3.5 = 60 nên BC(3 ; 4 ; 5 ; 6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...}\(\Rightarrow a\in\){2 ; 62 ; 122 ; 182 ; ..}

Ta thấy 122 là số nhỏ nhất chia 7 dư 3 trong tập hợp trên nên số cần tìm là 122

b) Giả sử ƯCLN(a ; b) = d thì a = dm ; b = dn(\(m,n\in Z^+\)) và ƯCLN(m ; n) = 1

ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = ab nên BCNN(a,b) = ab : ƯCLN(a,b) = d²mn = dmn

Ta có : 23 = ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = d(1 + mn) => 1 + mn\(\in\)Ư(23) = {1 ; 23} mà\(mn\ge1\left(m,n\in Z^+\right)\)

\(\Rightarrow1+mn\ge2\)=> 1 + mn = 23 => mn = 22 ; d = 1 => a = m ; b = n mà (m ; n) = (1 ; 22) ; (2 ; 11) và 2 hoán vị

Vậy 2 số cần tìm là 1 và 22 hoặc 2 và 11

tim dien h tam giac ABC biet dien h hinh thang KQCB bang 132cm2 biet AK =2/3AB QC=3/2QA

c) 32x1y\(⋮45\)nên chia hết cho 5 và 9

32x1y\(⋮5\)nên y = 0 ; 5

- Nếu y = 0 thì 32x10\(⋮9\)hay 3 + 2 + x + 1 + 0 = 6 + x\(⋮9\)=> x = 3

- Nếu y = 5 thì 32x15\(⋮9\)hay 3 + 2 + x + 1 + 5 = 11 + x\(⋮9\)=> x = 7

Vậy (x ; y) = (3 ; 0) ; (7 ; 5)

a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹². 

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + 5⁵(5 + 5² + 5³ + 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

Vì (5 + 5² + 5³ + 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó  nên 

       * Vậy A chia hết cho 27

Số dư là r

Cả lời giải ko bn

a chia hết cho 3

b chia 3 dư r=>b=3q+r

a+b=a+3q+r

mà a chia hết cho 3

 b chia hết cho 3

r ko chia hết cho 3 và r<3

=>r là số dư của phép cộng a+b

a) Số bị chia là:3x7+5=26

b) Số bị chia là:5x9+0=45

a ) 26

b ) 45

Còn c , d mình còn tính

a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹². 

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + 5⁵(5 + 5² + 5³ + 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

Vì (5 + 5² + 5³ + 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

a. ta có :\(18n+3=7.k\Leftrightarrow18\left(n-1\right)=7\left(k-3\right)\)

Do đó \(n-1\text{ phải chia hết cho 7}\) hay n có dạng \(n=7k+1\)( k là số tự nhiên)

b.ta có :

\(\hept{\begin{cases}n=131\times a+112\\n=132\times b+98\end{cases}}\)\(\Rightarrow131a+112=132b+98\Leftrightarrow131\left(a-14\right)=132\left(b-14\right)\)

Vậy a-14 phải chia hết cho 132 hay \(a-14=132\times k\Rightarrow n=17292\times k+1946\)

vì n là số tự nhiên có 4 chữ số nên n=1946

a) Dạng tổng quát của số tự nhiên chẵn:2n (với n thuộc N)

b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3: 3k (với k thuộc N)

   Dạng tổng quát của số tự nhiên chia 3 dư 1: 3k+1 (với k thuộc N)

    Dạng tổng quát của số tự nhiên chia 3 dư 2: 3k+2 (với k thuộc N)