tui chỉ biết 7 hăng cơ bản thôi

7 hằng đẳng thức cơ bản:

1, (a + b)² = a² + 2ab + b²

2, (a ^_ b)² = a^{2 _} 2ab + b²

^3, a² - b² = ( a - b ). (a + b )

4. (A+B)³= A³+3A²B +3AB²+B³

5. (A – B)³ = A³- 3A²B+ 3AB²- B³

6. A³ + B³= (A+B)(A²- AB +B²)

7. A³- B³= (A- B)(A²+ AB+ B²)

Mở rộng :

8. (A+B+C)²= A²+ B²+C²+2 AB+ 2AC+ 2BC

9. (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac(a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ac

10. (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2bc

11. a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)

12. a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)

13. (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

14. a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac) 

15. (a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=3(a−b)(b−c)(c−a)

16. (a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2(a+b)(b+c)(c+a)−8abc=a(b−c)2+b(c−a)2+c(a−b)2

17. (a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)−abc

19. ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33ab2+bc2+ca2−a2b−b2c−c2a=(a−b)3+(b−c)3+(c−a)33

20.ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3ab3+bc3+ca3−a3b−b3c−c3a=(a+b+c)[(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3]3
 

Ngoài những hằng đẳng thức cơ bản trong sgk, còn có những hằng đẳng thức hay được sử dụng trong các bài toán như sau:

(1)


(2)


(3)


(4)


(5)


(6)


(7)


(8)


(9)


(10)


(11)


(12)


(13)


(14) Với n lẻ:



(15) Nhị thức Newton:

Các hằng đẳng thức mở rộng thì nhiều nhưng quan trọng phải nhớ tốt mà biết vận dụng linh hoạt.
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b - c)² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc
(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(a + c)(b + c)
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)
a^n + b^n = (a + b)( a^(n - 1) - a^(n - 2)b + ... + b^(n - 1) )
a^n - b^n = (a - b)( a^(n - 1) + a^(n - 2)b + ....+b^(n - 1) )
a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

Các hằng đẳng thức mở rộng thì nhiều nhưng quan trọng phải nhớ tốt mà biết vận dụng linh hoạt.
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b - c)² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc
(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(a + c)(b + c)
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)
a^n + b^n = (a + b)( a^(n - 1) - a^(n - 2)b + ... + b^(n - 1) )
a^n - b^n = (a - b)( a^(n - 1) + a^(n - 2)b + ....+b^(n - 1) )
a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

vào chửi nó giúp mình với : https://olm.vn/thanhvien/thiend2k4

CHUYÊN ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Ví dụ:  

Ví dụ:  

Ví dụ:  

Vú dụ:  

Ví dụ:

Ví dụ:  

Phần bài tập ở đây nhé ( Tham khảo )

https://toanh7.com/ly-t huyet-va-bai-tap-ve-7-hang-dang-thuc-dang-nho-a10901.html

Các hàng đẳng thức lớp 7 đc học là ;

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

\(a^2-b^2=\left(a+b\right).\left(a-b\right)\)

Vì câu hỏi ghi toán 7 nên chỉ có thế thôi chưa học đâu

7 hằng đẳng thức đáng nhớ là :

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

~ Hok tốt ~

1.Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ 1 cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai

2.Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ 1 trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng với bình phương số thứ 2.

3.Hiệu 2 bình phương bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số.

4.Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 + 3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 + lập phương số thứ 2.

5. Lập phương của 1 tổng bằng lập phương số thứ 1 -3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 - lập phương số thứ 2.

6.Tổng hai lập phương bằng tích giữa tổng 2 số với bình phương thiếu của 1 hiệu.

7.Hiệu 2 lập phương bằng tích giữa hiệu hai số với bình phương thiếu của 1 tổng.

1. ( A + B ) = A^2 + 2.A.B + B^2

2. ( A - B ) = A^2 - 2.A.B + B^2

3.  A^2 - B^2 = ( A + B ).(A - B )

4. ( A + B )^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3

5. ( A - B )^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3

6. A^3 + B^3 = ( A + B ).( A^2 - AB + B^2 ) 

7. A^3 - B^3 = ( A - B ).( A^2 + AB + B^2 )

Có trong 1 số ít quyển vở mỏng

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

\(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\(a^2-b^2=\left(a-b\right).\left(a+b\right)\)

\(a^3-b^3=\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Các hệ thức liên quan

cương khùng 

snvv 

1. (A+B)² = A²+2AB+B²

2. (A – B)²= A² – 2AB+ B²

3. A² – B²= (A-B)(A+B)

4. (A+B)³= A³+3A²B +3AB²+B³

5. (A – B)³ = A³- 3A²B+ 3AB²- B³

6. A³ + B³= (A+B)(A²- AB +B²)

7. A³- B³= (A- B)(A²+ AB+ B²)

8. (A+B+C)²= A²+ B²+C²+2 AB+ 2AC+ 2BC

cái kia bị lỗi nha 

hỏi chị google RA LIỀN 

nhiều lắm nhớ sao được có hơn 20 cái hằng đẳng thức mà tự tra google đi

uaruar, tui tưởng có 11 cái hàng đẳng thức nhưng hk lớp 9 chắc chỉ hok 7 thoy nhỉ, đâu ra 20?