cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng vectoOA+vectoOB+vectoOC+vectoOD+vectoOE=vecto0
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a/ Chứng minh rằng vectoMN 1/2(vectoAB + vecto CD).
b/. Gọi O là điểm trên đoạn MN thỏa OM2ON. Chứng minh rằng: vectoOA - 2vectoOB -2vectoOC +vectoOD vceto 0
Bài 2. Cho tam giác ABC có O, G, H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm va trực tâm tam giác.
a/. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.
b/. Chứng minh rằng vectoHA + vectoHB + vectoHC 2vectoHO...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a/ Chứng minh rằng vectoMN = 1/2(vectoAB + vecto CD).
b/. Gọi O là điểm trên đoạn MN thỏa OM=2ON. Chứng minh rằng: vectoOA - 2vectoOB -2vectoOC +vectoOD = vceto 0
Bài 2. Cho tam giác ABC có O, G, H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm va trực tâm tam giác.
a/. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.
b/. Chứng minh rằng vectoHA + vectoHB + vectoHC = 2vectoHO
vectoOA + vectoOB + vectoOC = vectoOH
c/. Chứng minh rằng ba điểm O, G, H thẳng hàng
Ai biết giải giúp em với^^
(Oxy) cho A(2;-1),B(6;-4),C(9;0). Tìm tập hợp M thỏa vectoOC^2 - vectoOM^2=vectoOA*vectoOB
cho ngũ giác đều abcde tâm o chứng minh vecto oa+ob+oc+od+oe=0
Vì O là tâm của ngũ giác abcde nên O cũng là trọng tâm của ngũ giác nên vecto oa+ob+oc+od+oe=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Chứng mình rằng
a) vectoAB + 2vectoAC + AD = 3vectoAC
b) vectoAM + vectoAN = vectoAB + vectoAD
c) vectoOA + vectoOB + vecoOC + vectoOD = vecto-không
d) vectoMA + vectoMB + vectoMC + vectoMD = 4vectoMO với M là điểm bất kì
Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là các định của ngũ giác. B. Có 5 vectơ gốc O có độ dài bằng nhau. C. Có 4 vectơ mà điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác. D. Các vectơ khác
0
→
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau.
Đọc tiếp
Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là các định của ngũ giác.
B. Có 5 vectơ gốc O có độ dài bằng nhau.
C. Có 4 vectơ mà điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác.
D. Các vectơ khác 0 → có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau.
Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là đỉnh của ngũ giác: O A → , O B → , O C → , O D → , O E → . Các vectơ này có độ dài bằng nhau (tính chất của các đa giác đều).
Các vectơ khác 0 → có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau, bằng cạnh của ngũ giác đều. Vậy các phương án A, B, D đều đúng, phương án C sai.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ngũ giác ABCDE có năm cạnh bằng nhau và \(\widehat{A}\)= \(\widehat{B}\)= \(\widehat{C}\). Chứng minh rằng ABCDE là ngũ giác đều
Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi M, N, P, Q,, R tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DE, EA, AB. Chứng minh MNPQR là ngũ giác đều.
Xét △ ABC và △ BCD:
AB = BC (gt)
∠ B = ∠ C (gt)
BC = CD (gt)
Do đó: △ ABC = △ BCD (c.g.c)
⇒ AC = BD (1)
Xét △ BCD và △ CDE:
BC = CD (gt)
∠ C = ∠ D (gt)
CD = DE (gt)
Do đó: △ BCD = △ CDE (c.g.c) ⇒ BD = CE (2)
Xét △ CDE và △ DEA:
CD = DE (gt)
∠ D = ∠ E (gt)
DE = EA (gt)
Do đó: △ CDE = △ DEA (c.g.c) ⇒ CE = DA (3)
Xét △ DEA và △ EAB:
DE = EA (gt)
∠ E = ∠ A (gt)
EA = AB (gt)
Do đó: △ DEA = △ EAB (c.g.c) ⇒ DA = EB (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AC = BD = CE = DA = EB
Trong △ ABC ta có RM là đường trung bình
⇒ RM = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Mặt khác, ta có: Trong Δ BCD ta có MN là đường trung bình
⇒ MN = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong △ CDE ta có NP là đường trung bình
⇒ NP = 1/2 CE (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong △ DEA ta có PQ là đường trung bình
⇒ PQ = 1/2 DA (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong △ EAB ta có QR là đường trung bình
⇒ QR = 1/2 EB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN = NP = PQ = QR = RM
Ta có: ∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = ∠ E = ((5-2 ). 180 0 )/5 = 108 0
△ DPN cân tại D
⇒ ∠ (DPN) = ∠ (DNP) = ( 180 0 - ∠ D )/2 = ( 180 0 - 108 0 )/2 = 36 0
△ CNM cân tại C
⇒ ∠ (CNM) = ∠ (CMN) = ( 180 0 - ∠ D )/2 = ( 180 0 - 108 0 )/2 = 36 0
∠ (ADN) + ∠ (PNM) + ∠ (CNM) = 180 0
⇒ ∠ (PNM) = 180 0 - ( ∠ (ADN) + ∠ (CNM) )
= 180 0 - ( 36 0 – 36 0 ) = 108 0
△ BMR cân tại B
⇒ ∠ (BMR) = ∠ (BRM) = ( 180 0 - ∠ B )/2 = ( 180 0 - 108 0 )/2 = 36 0
∠ (CMN) + ∠ (BRM) + ∠ (BMR) = 180 0
⇒ ∠ (NMR) = 180 0 - ( ∠ (CMN) + ∠ (BMR) )
= 180 0 - ( 36 0 – 36 0 ) = 108 0
△ ARQ cân tại A
⇒ ∠ (ARQ) = ∠ (AQR) = ( 180 0 - ∠ A )/2 = ( 180 0 - 108 0 )/2 = 36 0
∠ (BRM) + ∠ (MRQ) + ∠ (ARQ) = 180 0
⇒ ∠ (MRQ) = 180 0 - ( ∠ (BRM) + ∠ (ARQ) )
= 180 0 - ( 36 0 – 36 0 ) = 108 0
△ QEP cân tại E
⇒ ∠ (EQP) = ∠ (EPQ) = ( 180 0 - ∠ E )/2 = ( 180 0 - 108 0 )/2 = 36 0
∠ (AQR) + ∠ (RQP) + ∠ (EQP) = 180 0
⇒ ∠ (RQP) = 180 0 - ( ∠ (AQR) + ∠ (EQP) )
= 180 0 - ( 36 0 – 36 0 ) = 108 0
∠ (EQP) + ∠ (QPN) + ∠ (DPN) = 180 0
⇒ ∠ (QPN) = 180 0 - ( ∠ (EPQ) + ∠ (DPN) )
= 180 0 - ( 36 0 – 36 0 ) = 108 0
Suy ra : ∠ (PNM) = ∠ (NMR) = ∠ (MRQ) = ∠ (RQP) = ∠ (QPN)
Vậy MNPQR là ngũ giác đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và góc A= góc B= góc C.
a)Chứng minh ABCD là hình thang cân.
b)Chứng minh ABCDE là ngũ giác đều.
Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứng minh \(DI^2=AI.AD\)
Hướng dẫn : Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE rồi xét hai tam giác đồng dạng AIE và AED
