Ta có :\(\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)

          \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)

          \(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{c};\frac{1}{b}=\frac{1}{a};\frac{1}{c}=\frac{1}{b}\)

          \(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)

          \(\Rightarrow a=b=c\)

         \(\Rightarrow ab=bc=ca=a^2=b^2=c^2\)

          \(\Rightarrow ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2\)

          \(\Rightarrow\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=1\)

         Vậy M=1

Giup cai j!!??

a.b\(^2\) hay  ab\(^2\)

a, ab + bc + ca = abc

ab + bc + ca = a00 + bc

ab + ca = a00

Vì ab và ca là số có hai chữ số nên tổng của chúng ko quá 200 => a = 1

Vì b + a có tận cùng là 0 => b = 9

c + a + nhớ 1 có tận cùng là 0 => c = 8

Vậy a=1,b=9,c=8

b, abc + ab + a = 874

Đổi chỗ các chữ số vào 1 cột, ta được:

abc                                      aaa
+                                       +
 ab                         =>            bb
+                                        + 
   a                                            c
____                                  ______

874                                       874

Do bb + c < 10 nên 847 \(\ge\overline{aaa}\) > 874 - 110 = 764 => \(\overline{aaa}=777\)

=> bb + c = 874 - 777 = 97 

Mà \(97\ge\overline{bb}>97-10=87\Rightarrow\overline{bb}=88\)

=> c = 97 - 88 = 9

Vậy a = 7, b = 8, c = 9 

*\(2\overline{xy}+1=n^2\left(1\right)\\ 3\overline{xy+1=m^2\left(2\right)\left(1\right)=>2\overline{xy}chia}h\text{ết}cho8=>\overline{xy}chiah\text{ết}cho4\\ \left(2\right)=>3\overline{xy}chiah\text{ết}cho8,\left(8;3\right)=1=>\overline{xy}chiah\text{ết}cho8\)

*\(\left(1\right)+\left(2\right)\\ =>5\overline{xy}+2=m^2+n^2\\ VPchia5d\text{ư}2=>m^2+n^2chia5d\text{ư}2=>m^2v\text{à}n^2chia5d\text{ư}1\\ =>\overline{xy}chiah\text{ết}cho5\\ \left(8;5\right)=1=>\overline{xy}\)

\(=>\overline{xy}chiah\text{ết}cho40\\ =>\overline{xy}\left(40;80\right)=>\overline{xy}=40\)

Dài lắm bn ak,bạn vào google đăng cái này rồi tìm ra kết quả của Online Math nó có cái bài giống thế này chỉ khác 1 tẹo thôi.

jup mk di 

ukm

* 2xy + 1 =n²(1)

   3xy+1=m²(2)

(1) => 2xy chia hết cho 8 => xy chia hết cho 4 

(2)=>3xy chia hết cho 8  mà (3;8)=1 => xy chia hết cho 8 

*(1)+(2)

=> 5xy +2=m²+n²

VP chia 5 dư 2 => m²+n² chia 5 dư 2 => m² và n² chia 5 dư 1 

=>xy chia hết cho 5 

(8;5)=1

=>xy chia hết cho 40 

\(\text{Gợi ý : }\)

\(\text{Thời gian có hạn , các bạn mau lên nhé !}\)

\(\overline{ }\overline{ }\text{ là ô trống nha các bạn !}\)

\(\text{Chúc các bạn học tốt ! }\)

a) \(15\in A\)

b) \(\left\{15\right\}\subset A\)

c) \(\left\{15;24\right\}=A\)

a ) \(15\in A\)

b ) \(\left\{15\right\}\subset A\)

c ) \(\left\{15;24\right\}=A\)

\(\overline{ababab}=\overline{ab}.10000+\overline{ab}.100+\overline{ab}\\ =\overline{ab}\left(10000+100+1\right)\\ =\overline{ab}.10101⋮13v\text{à}7\)