Tam giác ABC có góc A = 1v, phân giác BD. Kẻ DH \(\perp\) BC
a) Chứng minh AH \(\perp\) BD
b) Cho góc ADH = 110 độ. Tính góc BAH
a)Xét tam giác BAD và tam giác BHD(đều vuông góc)
BD là cạnh chung
ABD=HBD(Vì BD là tia phân giác)
\(\Rightarrow\)tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BA=BH(cặp cạnh tương ứng)
Vì BD là tia phân giác của góc ABH mà BA=BH
Suy ra BD vuông góc với AH
b)Vì tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\)DA=DH(Cặp cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác DAH cân
Mà góc ADH=1100(góc đỉnh)
Do đó DAH=DHA=(1800-1100):2=350
Vì BAH+DAH=900
Thay số:BAH+350=900
BAH=550
Vậy BAH=550
1v là gì vậy Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Phong GD va DT Bo Trach
Cho tam giaCho tam giác ABC vuông tại A có tia phân gíac của góc B cắt AC tại D dựng đường thẳng DH vuông với BC và CH nằm trên BC
a) chứng minh AH vuông với BC
b) biết ADH bằng 110 độ tính góc BAH
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC( H\(\in\)BC). Các tia phân giác của các góc BAH và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng: AK vuông góc với CK
Cho tam giác ABC có số đo góc BAC bằng 90 độ.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC) và tia phân giác AM của góc BAH ( M thuộc BC )
a) chứng minh rằng góc ABC và HAC bằng nhau
b) cho số đo các góc MAC = 70 độ. Tính góc AMC?
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ CK vuông góc với tia BD ở K.
a) Tính số đo góc ABD, góc ACB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân.
b) Chứng minh : AB=CK.
c) Chứng minh : tam giác AKB và tam giác KAC bằng nhau.
d) Chứng minh : BC=2AB.
-Giúp với, cần gấp -
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên BC lấy điểm H sao cho BH = BA
a) CMR : DH vuông góc BC
b) Biết góc ADH = 110 độ , tính góc ABD cần gấp nhé vs cả hình nữa tks
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, ta có:
Góc B1 = Góc B2 (gt)
AB = HB (gt)
BD: cạnh chung
Do đó: tam giác ABD = tam giác HBD ( c.g.c )
=> Góc BDH = Góc BAD = 90 độ ( cặp góc tương ứng )
=> DH vuông góc với BC (đpcm)
b) Từ câu a, tam giác ABD = tam giác HBD
=> Góc ADB = Góc HDB ( cặp góc tương ứng )
=> Góc ADB = Góc HDB = Góc ADH/2 = 110/2 = 55 độ
Từ đó ta có: Góc ABD = Góc ABD = 90-55 = 35 độ
Vậy góc ABD = 35 độ
tick mik nha
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng :HB=HC
b) Chứng minh rằng: AH là tia phân giác của góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, CN vuông góc với AB tại N
a) Chứng minh AM= AN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lất điểm D sao cho BD = BA. Kẻ Ah vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a) Chứng minh: góc BAD = góc BDA
b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh: AK = AH
d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Kẻ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh: HB = HC và góc CAH = góc BAH
b) AH = ?
c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC ). Chứng minh: DE song song BC
cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Cmr : tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC
b) biết AC=16cm , BC=20cm . tính độ dài đoạn AB , AH
c) kẻ tia phân giác BD của góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D . chứng minh : tam giác AID là tam giác cân
d) chứng minh : AI.AD=IH.DC
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
d) ('Mình ko biết')
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
