Vì n+1 là Ư của 2n+7 nên 2n+7 chia hết cho n+1

Ta có: 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1) chia hết cho n+1 nên để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 chia hết cho n+1

\(\Rightarrow\)(n+1)\(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)={1;5}.Do đó ta có:

+,  n+1=1

        n=1-1

        n=0

+,  n+1=5

        n=5-1

        n=4

Vậy n\(\in\){0;4}

n - 1 \(\in\)Ư(24)

\(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 ; 6 ; -6 ; 8 ; -8 ; 12 ; -12 ; 24 ; -24 }

\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 5 ; -3 ; 7 ; -5 ; 9 ; -7 ; 13 ; -11 ; 25 ; -23 }

Vậy n \(\in\){ 2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 5 ; -3 ; 7 ; -5 ; 9 ; -7 ; 13 ; -11 ; 25 ; -23 }

# HOK TỐT #

n - 1  ∈ Ư(24) 

⇒n - 1  ∈ { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 ; 6 ; -6 ; 8 ; -8 ; 12 ; -12 ; 24 ; -24 } 

⇒n  ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 5 ; -3 ; 7 ; -5 ; 9 ; -7 ; 13 ; -11 ; 25 ; -23 } 

Vậy n  ∈ { 2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 5 ; -3 ; 7 ; -5 ; 9 ; -7 ; 13 ; -11 ; 25 ; -23 }  

Ta có: n-1\(\in\)Ư(24)

           n-1\(\in\){\(\pm24;\pm12;\pm6;\pm4;\pm2;\pm1\)}

    Sau đó bạn lập bảng ra

Chúc học tốt

Theo bài ra, ta có:

n - 7 thuộc Ư( 5 )

=> 5 chia hết cho n - 7

=> n - 7 thuộc { 0; 5; -5 }

=> n thuộc { 7; 12; 2 }

Vậy các giá trị n thỏa mãn đề bài là 7; 12 và 2.

\(n-7\text{ là ước của 5}\)

\(n-7\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-7\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{8;\text{ }12;\text{ }6;\text{ }2\right\}\)l

Mình chúng các bạn học giỏi

\(\left(n-7\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

Ta có bảng sau : 

có n+5 thuộc Ư(5)

Ư(5)={1;-1;5;-5}

mà n-7 thuộc Ư(5)

=>n-7 thuộc {1;-1;5;-5}

=>n thuộc {8;6;12;2}

vậy n thuộc {8;6;12;2}

\(\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

Ư(7) \(\in\) {1;-1;7;-7}

\(\Rightarrow\)(n-1)\(\in\){1;-1;-7;7}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){2;0;-6;8}

n-1 là ước của 7 

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Vậy.....................................

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

ta có :

2n + 7 = 2n + 2 + 5 

vì 2n + 2 = 2 . ( 1n + 1) mà 1n + 1 chia hết cho 1n + 1 

suy ra 2 . ( 1n + 1 ) chia hết cho 1n + 1

vì 2n + 2 + 5 chia hết cho 1n + 1 nên 5 phải chia hết cho 1n + 1

mà Ư(5) = 1 ; 5 nên 1n + 1 có giá tri là 1 hoac 5

nếu 1n + 1 = 5 thì 1n = 4 suy ra n = 4

nếu 1n + 1 = 1 thì 1n = o suy ra n = o

vay n có 2 giá tri là 4 và 0 .