Giải thích: Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán thay đổi VTCB trong dao động điều hòa của CLLX thẳng đứng

Cách giải:

+ Tần số góc của CLLX ban đầu là:  

+ VTCB ban đầu của vật là vị trí lò xo giãn đoạn:  

+ Tốc độ dao động của hệ hai vật khi qua VTCB là:  

+ Vật m₂ bị tách ra, chỉ còn vật m₁ tiếp tục dao động với tần số góc: 

+ VTCB lúc sau của CLLX là vị trí lò xo giãn đoạn 

=> Khi vật m₂ bị tách ra khỏi m₁ thì vật đang ở vị trí có li độ x = 5 cm (so với VTCB mới), có tốc độ v= 50 cm/s, tần số góc  Biên độ dao động của CLLX là:

Đáp án C

Tần số góc dao động điều hòa của hệ lò xo và hai vật  ω = k 2 m = 100 2.0 , 2 = 5 10

→ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng  Δ l 0 = g ω 2 = 4 c m

+ Từ vị trí cân bằng, nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ →hai vật sẽ dao động với biên độ A 1   =   6   c m .

+ Phương trình động lực học cho vật m 2 trong quá trình vật chuyển động T   –   P 2   =   m 2 a → tại vị trí vật m₂ rời khỏi vật m 1 thì T = 3 , 5 N → m / s 2 (ta chú ý rằng gia tốc cực đại của dao động trên là a m a x = 15 m / s 2 ).

→ Tại vị trí  m 2  rời khỏi vật  m 1 , ta có  x 0 = A 2 = 3 v 0 = 3 2 v m a x = 15 30

+ Sau khi  m 2  rời khỏi  m 1 ,  m 1  sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' ở trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2 cm → x 1 = 3 + 2 = 5 v 1 = v 0 = 15 30 , tần số dao động mới ω ' = k m = 100 0 , 2 = 10 5 rad/s

→ Biên độ dao động mới A 2 = 5 2 + 15 30 10 5 2 = 6 , 2 cm

Đáp án C.

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết

=> Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm

Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm =>A=7,5cm

Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm =>x = -2,5cm

Đáp án D

Đáp án C

Theo giả thiết  Δ l 1 = m 1 g k = 10 ( c m ) Δ l 2 = m 2 g k = 2 , 5 ( c m )

→  Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm

Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm →  A=7,5cm

Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm  → x = -2,5cm

x = − A 3 ⇒ v = v max . 2 2 3 x ' = 0

⇒ A ' = v ω ' = A ω ω ' . 2 2 3 = A k m 1 + m 2 . m 1 k . 2 2 3 ≈ 6 , 32 c m

+ Chu kì dao động khi có m 1  dao động:   T 1 = 0 , 2 s

 + Trong T 1 4 s  chu kì đầu vật  m 1  đi được quãng đường  s 1 = A 1 = 4 c m

 + Trước lúc va chạm, tốc độ của m 1  là: 

+ Tốc độ của hệ sau va chạm: 

+ Sau va chạm hệ dao động với biên độ và chu kì là:

+ Sau khi va chạm vật  m 1  đã đi mất thời gian 0,05s

+ Do đó thời gian hệ m 1 + m 2  đi là: 

 => Chọn B