Ta có: \(D=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}\)\(=1+\frac{3}{n-2}\)

=> Để D đạt GTLN thì 3/n-2 đạt giá trị lớn nhất

Ta có 3>0 và 3/n-2 đạt GTLN => n-2 nhỏ nhất

=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n-2=1 => n=3 thuộc Z

Vậy n=3 thì D có GTLN

Vũ™©®×÷|

D=(n+1)/(n-2)=n-2-1/n-2 =n-2/n-2 + 1/n-2 =1+1/n-2

Để D lớn nhất thì D' =1/n-2

Khi n-2<0 suy ra d'<0

Khi n-2>0 suy ra d'>o

Để d' =1/n-2 đạt max thì n-2 phải là giá trị nguyên dương nhỏ nhất.

n-2=1=>n=3 và khi n=3 thì max D=3+1/3-2=4

\(D=\frac{3}{n-2}+1\)

Để D lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\)lớn nhất tức n-2 nhỏ nhất và n-2 dương

Do n nguyên nên GTNN của n-2 là 1, n=3

Vậy GTLN của D=\(\frac{3+1}{3-2}=4\)

d=4 chac chan

D=(n+1)/(n-2)=n-2-1/n-2

=n-2/n-2 + 1/n-2

=1+1/n-2

để D lớn nhất thì D' =1/n-2

khi n-2<0 suy ra d'<0

khi n-2>0 suy ra d'>o

để d' =1/n-2 đạt max thì n-2 phải là giá trị nguyên dương nhỏ nhất.

n-2=1=>n=3

và khi n=3 thì max D=3+1/3-2=4 

....

a) \(n\in\left(-1,1,3,5\right)\)thì A có giá trị nguyên

b) Ko hiểu

***

A=n+1n−2n+1n−2

a. để B là phân số thì n-2 khác 0 => n khác 2

b.A=n+1n−2n+1n−2= n−2+3n−2n−2+3n−2= n−2n−2n−2n−2+3n−23n−2=1+3n−23n−2

để B nguyên khi n-2 là ước của 3

ta có ước 3= (-1;1;3;-3)

nên n-2=1=> n=3

n-2=-1=> n=1

n-2=3=> n=5

n-2=-3=> n=-1

vậy để A nguyên thì n=(-1;1;3;5)

a) Để A có giá trị nguyên thì: \(n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n+1-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3) = {-1;-3;1;3}

 \(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)

b) Ta có : \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

* Để A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}ln\)

 TH1: n - 2 lớn nhất thì 3/n-2 bé nhất

 TH2: n - 2 bé nhất thì 3/n-2 lớn nhất.

          => n - 2 = 1 => n = 3

 * Để A bé nhất thì \(\frac{3}{n-2}nn\)

  TH1: n - 2 lớn nhất thì 3/n-2 bé nhất

  TH2: n - 2 bé nhất thì 3/n-2 lớn nhất.

        => n - 2 = 3 => n = 5

a/ mk chua tim ra , thong cam 

b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0

a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3

                                        => 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3

   Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3

=>5\(⋮\)2n-3

=>2n-3\(\in\)Ư(5)

lập bảng

Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}

b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0

TH1 2n-3=1

        2n=1+3

       2n=4

        n=4:2

        n=2( chọn)

 Vậy n=2

\(P=\frac{n+2}{n-7}=\frac{n-7+9}{n-7}=1+\frac{9}{n-7}\)

P max => \(\frac{9}{n-7}max\)=> n-7 min và n-7>0 vì 9>0 và không đổi

=> n-7=1 => n=8

Vậy....

D=\(\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)=> D nguyên <=> 3/n-2 nguyên ( 1nguyên r) => n-2 thuộc Ư(3) ,=> thuộc: (+-1;+-3) <=> n thuộc (3;1;5;-1)

\(F=\frac{n^2-2n+3n-6+1}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(n+3\right)+1}{n-2}=n+3+\frac{1}{n-2}\)

=> F nguyên <=> n+3 nguyên và 1/ n-2 nguyên <=> n nguyên và n-2 thuộc Ư(1) <=> thuộc (+-1) <=> n thuộc (3;1)