trong mp OXY, cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD có diện tích bằng 45/2, CD: x-3y-3=0. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I(2;3) viết phương trình BC biết C có hoành độ dương
Câu 11.11. Tính diện tích hình thang ABCD, có đường cao bằng 12 cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, DB = 15 cm.
Câu 11.12. Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tìm đường cao của hình thang
Câu 11.12.
Kẻ đường cao \(AH,BK\).
Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).
Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).
Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):
\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)
Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))
Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).
Câu 11.11.
Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).
Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành.
Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).
Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),
1.Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, hai đường chéo cách nhau tại O, biết diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2 , diện tích tam giác BOC bằng 9cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
2.Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AO bằng 1/2 OC. Diện tích hình tam giác BOC là 12 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD?
3.Cho hình thang ABCD. Đáy lớn CD gấp đôi đáy bé AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác BOC là 34,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
4.Cho hình thang ABCD. Đáy lớn CD, đáy bé AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác ABG là 34,5 cm2 và diện tích tam giác DGC là 138 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
[ Làm chi tiết giúp mình nhé!]
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD bằng 3/2 AB. Nối hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích DIC lớn hơn ABI là 193cm2. tính diện tích abcd?
Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=2/3 đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác CID lớn hơn diện tích tam giác AIB là 193cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB=20cm và bằng 2/3 đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a, Chỉ ra các cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
b,Tính diện tích hình thang ABCD và biết diện tích tam giác ABC là 90cm2
Ai chỉ cần tick cho mình 1 tick nữa là được
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB và đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác BIC bằng 12cm2 và diện tích tam giác CID bằng 15 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD
DT hình thang ABCD :
(12 + 15) x 2 = 54 cm2
Ta thấy 2 hình tam giác BIC và AID có chung cạnh đáy,2 hình tam giác CID và ABI cũng có chung cạnh đáy nên:
Diện tích hình BIC = Diện tích hình AID = 12cm2,Diện tích hình DIC = diện tích hình ABI = 15cm2
Diện tích hình thang ABCD là:
12 + 12+ 15 + 15 = 54 (cm2)
Đáp số:54 cm2
Bấm đúng cho mình nhé
Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB=2/3 đáy lớn CD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I . Biết diện tích tam giác CID lớn hơn diện tích tam giác ATB là 193cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD
Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 2/3 đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác CID lớn hơn diện tích tam giác AIB là 193 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.