số chia cho 3 thì chỉ có thể dư 1 hoặc dư 2 mà 2 số tự nhiên đó chia 3 có số dư khác nhau nên 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2

Số chia 3 dư 1 + Số chia 3 dư 2= số chia hết cho 3

là vậy đó

a) TH1 : a,b chia 3 dư 1

Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )

Đặt b = 3t + 1 ( t thuộc N )

ab - 1 = ( 3k + 1 ). ( 3t + 1 ) - 1

          = 9kt + 3k + 3t + 1 - 1

           = 9kt + 3k + 3t chia hết cho 3 ( đpcm )

TH2 : a,b chia 3 dư 2

Đặt a = 3k + 2 ( k thuộc N )

Đặt b = 3t + 2 ( t thuộc N )

ab - 1 = ( 3k + 2 ). ( 3t + 2 ) - 1

         = 9kt + 6k + 6t + 4 - 1

         = 9kt + 6k + 6t + 3 chia hết cho 3 ( đpcm )

b) Vì a, b có số dư khác nhau

=> một số chia 3 dư 1

    một số chia 3 dư 2

Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )

       b = 3t + 2 ( t thuộc N )

ab + 1 = ( 3k + 1 ) .( 3t + 2 ) + 1

            = 9kt + 6k + 3t + 2 + 1

Hơi khó nha! @@@

â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1  là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:

\(x:5=m\)(dư a)

\(y:5=n\)(dư a)

\(x-y⋮5\)

Ta có:

\(5.5=5+5+5+5+5\)

\(5.4=5+5+5+5\)

=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5. 

Vậy tích 1 + 5 = tích 2

=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)

Mà:

 5 = tích 2 (dư a) -  tích 1 (dư a)

5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó =  0))

tích 2 -  tích 1 = 5

Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!

Mình sẽ làm sau!

a. 1639

cau ddau bang a

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

c/abcabc=1000.abc+abc=1001.abc chia hết cho 7;11;13

b/ababab=ab.10000+ab.100+ab=ab.10101 chia hết cho 7

a/abba=a.1000+b.100+b.10+a=a.1001+b.110 chia hết cho 11

a/ abba=a.1000+b.100+b.10+a=a.1001+b.110 chia hết cho 11

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.

A chia hết cho 8 và 20, nhưng ko chia hết cho 6

c chia 5 dư 2 => c = 5k + 2

a,b chia 5 dư 3 => a = 5m + 3 ; b = 5n + 3

a) a + c = 5k + 2 + 5m + 3 = 5k + 5m + 5 = 5(k + m + 1) chia hết cho 5.

   b + c = 5n + 3 + 5k + 2 = 5n + 5k + 5 = 5(n + k + 1) chia hết cho 5.

    a - b = 5m + 3 - 5n + 3 = 5m - 5n = 5(m - n) chia hết cho 3

b) a + b + c = 5m + 3 + 5n + 3 + 5k + 2 = 5m + 5n + 5k + 5 + 3 = 5(m + n + 1) + 3 ko chia hết cho 5

    a + b - c = 5m + 3 + 5n + 3 - 5k + 2 = 5m + 5n - 5k + 4 = 5(m + n - k) + 4 ko chia hết cho 5

    a + c - b = 5m + 3 + 5k + 2 - 5n + 3 = 5m + 5k - 5n + 2 = 5(m + k - n) + 2 ko chia hết cho 5.

a + b + c:

- Vì a và b chia 5 dư 3 và c chia 5 dư 2 nên a + b + c chia 5 dư 3 + 3 + 2 = 8. Vậy a + b + c không chia hết cho 5.

 a + b - c:

- Vì a và b chia 5 dư 3 và c chia 5 dư 2 nên a + b + c chia 5 dư 3 + 3 - 2 = 4. Vậy a + b - c không chia hết cho 5.

 a + c - b:

- Vì a và b chia 5 dư 3 và c chia 5 dư 2 nên a + b + c chia 5 dư 3 + 2 - 3 = 2. Vậy a + c - b không chia hết cho 5.

ko chia hết cho5

cảm ơn nhé bài của bạn Trần Minh Hoàng rất dễ hiểu