Chứng tỏ rằng :
11....1 x 22....2
( n số 1 ) x ( n số 2 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp .
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng 11...1 . 22...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp ( có n thừa số 1 , n thừa số 2 )
Trông câu hỏi tương tuewj cũng có dạng nay
bạn tham khảo ở đó nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng A= 11...1222...2 (n chữ số 1; n chữ số 2) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Chứng tỏ rằng 11....1122.....22(100 số 1; 100 số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp!!
Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{100}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{000...0}_{100}\)
Khi đó:
\(\underbrace{1111....1}_{100}\underbrace{222....2}=\underbrace{111...1}_{100}\times 1\underbrace{00...0}_{100}+\underbrace{222....2}_{100}\)
\(a(9a+1)+2a=9a^2+3a=3a(3a+1)\) là tích của 2 số
tự nhiên liên tiếp $3a, 3a+1$
Ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng số 11...1. 22..2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1
a/ Chứng tỏ rằng số111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp .
b/ Chứng tỏ số 444222 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp .
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tính của hai số tự nhiên liên tiếp .
( Ai giúp được 3 câu thì tích đúng 3 lần )
a.
ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1
Có x . (x +1) = 111222
<=> x² + x = 111222
Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có
x² + x + 1/4 = 111222,25
<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức)
<=> (x + 1/2)² = 111222,25
<=> x + 1/2 = 333,5
<=> x = 333
Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222
Còn lại mỏi tay quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
11...122...2 ( n số 1; n số 2)
=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)
=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2
=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)
=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)
=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)
=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)
Vậy ..........
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng số 11...122...2 ( n số 1; n số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
11...122...2 ( n số 1; n số 2)
=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)
=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2
=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)
=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)
=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)
=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)
Vậy ..........
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)
=11…1.10…0+11…1.2
=11…1.10n+11…1.2
=11…1.(10n+2)
=(10…0+1).(10n+2)
=(10n+1).(10n+2)
Vì 10n+1 và 10n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thấy : 11...122...2
Có tận cùng là chữ số 2
Mà ta có : 1 số có tận cùng là 1 và 2 nhân với nhau có tận cùng là 2 ( ...1 rồi ...2 )
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 111.....1 (có 100 số 1) x .222....22 (có 100 số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
Chứng tỏ rằng 111...1(có n chữ số 1)222...2(có n chữ số 2) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp(với n thuộc N*)
111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)
hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1)Chứng tỏ rẳng hiệu sau viết được thành tích của hai chữ số sau
111...1(2n) - 222...2(n)
2) Chứng tỏ rằng mỗi số sau có thể viết tiếp được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
a) 111...1(n) x 222...2(n)
b) 444222
d) 444...4(n) x 222...29n)
