1 con lắc lò xo, từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng xuống 4cm rồi thả nhẹ thì vật lên vị trí cao nhất sau 0,5s . Nếu ban đầu kéo vật thẳng xuống 8cm rồi thả nhẹ thì vật lên đến vị trí cao nhất sau bao lâu ??
(đáp số: 0,5s)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng O kéo vật xuống dưới một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi thả vật t = 7π/3 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo thì sau đó khi vật ở vị trí thấp nhất vật cách O một đoạn là
A. 7 4 c m .
B. 1,5 cm.
C. 2 7 - 1 c m .
D. 2 7 c m .
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo với vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa, sau khoảng thời gian ngắn nhất π / 60 s thì gia tốc của vật bằng 0,5 gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường 10 m / s 2 .Thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kì là
A. π / 20 s
B. π / 60 s
C. π / 30 s
D. π / 15 s
Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4cm. kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2 cm rồi thả nhẹ ( không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy π2=10, g = 10m/s2. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là
A. 0,10s
B. 0,20s
C. 0,13s
D. 0,05s
Tần số góc của dao động là:
Lò xo không dãn tức là lò xo bị nén, là khoảng thời gian vật đi từ vị trí có tọa độ x = -∆l ra biên âm rồi đến vị trí x = -∆l theo chiều dương
Đáp án A
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có K = 1N/cm, M = 1000g. Từ vị trí cân bằng nâng vật M lên vị trí lò xo không dãn rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí x = 8cm lần đầu tiên thi có vật m = 200g bay ngược chiều với tốc độ 1m/s đến cắm vào M. Kể từ thời điểm thả M đến khi M đi được 28,04 cm thì tốc độ của vật M có giá trị xấp xỉ bằng:
A. 75,51 cm/s.
B. 61,34cm/s.
C. 0m/s.
D. 60m/s
Đổi đơn vị k = 1N/cm = 100N/m; m =1000g = 1kg
Độ dãn ban đầu của lò xo là:
Biên độ ban đầu của dao động là 10 cm. Tại ví trí x = 8 cm thì vận tốc của vật được xác định bởi biểu thức định luật bảo toàn cơ năng:
Tại vị trí x = 8 cm thì vật m= 200g bay đến va chạm với M và dính vào đó, hai vật sau đó cùng chuyển động. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai vật ngay trước và ngay sau va chạm, ta có:
Vì vật M chuyển động cùng chiều dương trục Ox và vật m chuyển động ngược chiều dương trục Ox nên ta thay các giá trị đại số vào biểu thức:
Vậy hệ vật sau va chạm vẫn chuyển động theo hướng Ox với vận tốc v.
Tần số góc mới của hệ vật là:
Quãng đường vật đã đi được đến trước khi va chạm là : 10+ 8 = 18 cm
Vậy phần còn lại là 28,04-18=10,04 cm
Quãng đường của phần còn lại được chia làm các đoạn : 0,8+ 8+ 0,44
Tính thời gian vật chuyển động từ lúc bắt đầu dao động (vật ở biên âm) đến khi va chạm (x = 8 cm)
Sử dụng vecto quay:
Thời gian để vật đi hết quãng đường này là:
Xét sau va chạm. quãng đường vật đi là: 0,8 + 8,8 +0,44 cm
Thời gian vật chuyển động sau va chạm đến khi tổng quãng đường là 28,04cm là
Đáp án B
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có K = 1N/cm, M = 1000g. Từ vị trí cân bằng nâng vật M lên vị trí lò xo không dãn rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí x = 8cm lần đầu tiên thi có vật m = 200g bay ngược chiều với tốc độ 1m/s đến cắm vào M. Kể từ thời điểm thả M đến khi M đi được 28,04 cm thì tốc độ của vật M có giá trị xấp xỉ bằng:
A. 75,51 cm/s
B. 61,34cm/s
C. 0m/s
D. 60m/s
Đáp án B
Đổi đơn vị k = 1N/cm = 100N/m; m =1000g = 1kg
Độ dãn ban đầu của lò xo là:
Biên độ ban đầu của dao động là 10 cm. Tại ví trí x = 8 cm thì vận tốc của vật được xác định bởi biểu thức định luật bảo toàn cơ năng:
Tại vị trí x = 8 cm thì vật m= 200g bay đến va chạm với M và dính vào đó, hai vật sau đó cùng chuyển động. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai vật ngay trước và ngay sau va chạm, ta có:
Vì vật M chuyển động cùng chiều dương trục Ox và vật m chuyển động ngược chiều dương trục Ox nên ta thay các giá trị đại số vào biểu thức:
Vậy hệ vật sau va chạm vẫn chuyển động theo hướng Ox với vận tốc v.
Tần số góc mới của hệ vật là:
Quãng đường vật đã đi được đến trước khi va chạm là : 10+ 8 = 18 cm
Vậy phần còn lại là 28,04-18=10,04 cm
Quãng đường của phần còn lại được chia làm các đoạn : 0,8+ 8+ 0,44
Tính thời gian vật chuyển động từ lúc bắt đầu dao động (vật ở biên âm) đến khi va chạm (x = 8 cm)
Sử dụng vecto quay:
Xét sau va chạm. quãng đường vật đi là: 0,8 + 8,8 +0,44 cm
Thời gian vật chuyển động sau va chạm đến khi tổng quãng đường là 28,04cm là
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, có k = 50N/m, m = 200g, g = 10m/s2. Vật đang ở vị trí cân bằng kéo xuống để lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Thời gian lực đàn hồi tác dụng lên giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật trong một chu kỳ dao động
A. 0,2s
B. 1/3s
C. 2/15s
D. 1/30s
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa, dùng đường tròn để tính thời gian trong dao động điều hòa
Cách giải:
Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆l = mg/k = 0,04m = 4cm
Kéo đến khi lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ, vậy biên độ dao động A = 4cm.
Vậy trong quá trình dao động của vật lò xo bị dãn => lực đàn hồi tác dụng lên giá treo luôn có hướng xuống dưới.
Thời điểm có lực đàn hồi tác dụng lên giá treo cùng chiều lực kéo về, vật ở trong khoảng từ VTCB đến biên trên, khoảng thời gian đó là T 2 = π m k = 0 , 2 s
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, chiều dương của trục tọa độ hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật, lấy g = 10 m / s 2 . Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai là:
A. π 15 s
B. 2 π 15 s
C. 2 π 5 s
D. π 5 s
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, chiều dương của trục tọa độ hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật, lấy g = 10 m/s2. Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai là:
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, chiều dương của trục tọa độ hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật, lấy g = 10 m/ s 2 . Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai là:
A. π 15 s
B. 2 π 15 s
C. 2 π 5 s
D. π 5 s