??? Đăng cái j z

ủa toán lớp mấy chứ ko phải lớp 1

uk ko phải toán lớp 1

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(.......\)
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Mà \(\frac{49}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
 

a<2 ai k cho mik, mik se k lại hứa thế lun nói là làm

ta có:1/1^2=1/1

1/2^2=1/2*2<1/1*2=1/1-1/2

1/3^2=1/3*3<1/2*3=1/2-1/3

1/4^2=1/4*4<1/3*4

...

1/50^2=1/50*50<1/49*50=1/49-1/50

=>A=1/1-1/50+1

A=99/50<100/50=2

=>A<2

vậy A<2

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

...................\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{50}< \frac{49}{50}< 1< 2\)

1/2^2<1/1*2;1/3^2<1/2*3;1/4^2<1/3*4;1/50^2<1/49*50

ta có:

   =>    1/1^2+1/2*3+1/3*4+...+1/49*50

  <=>   1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50

  <=>   1-1/50 < 2

    =>   A < 2

A=\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

  =\(1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{50.50}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

                                                                                         \(< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

                                                                                          \(< 1+1-\frac{1}{50}=\frac{99}{50}< 2\)

                     => \(A< 2\)

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...\frac{1}{49.50}\)

\(A< 1+\frac{49}{50}\)

\(A< 1\frac{49}{50}\)

Mà \(\frac{49}{50}< 2\)nên A<2

mình làm đúng rồi

ti ck cho mình đi

\(A=\frac{1}{1^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

Ta thấy \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};....;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

Khi đó \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{49.50}=B\)

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(B=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}< 1\)

Vì \(A< 1+B\)mà \(B< 1\)nên \(B+1< 2\)do đó \(A< 2\)

Vậy \(A< 2\)

1/1²+1/2²+....+1/50²<1/1+1/1x2+1/2x3+....+1/49x50=1-1/50=49/50<2

=>A<2(đpcm)

Ta co 

1/2^2<1/1-1/2

1/3^2<1/2-1/3

1/4^2<1/3-1/4

...

1/50^2<1/49-1/50

=>1/1^2+...+1/50^2<1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50=1/1-1/50=49/50

Ma 49/50<2

=> 1/1^2+1/2^2+...+1/50^2<2

\(A=1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+..........+\frac{1}{50.50}\)

\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{49.50}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1+\frac{49}{50}=1\frac{49}{50}\)

vì\(1\frac{49}{50}< 2\Rightarrow A< 2\)

Giúp mình nha ai nhanh nhất mình sẽ tích cho

ak câu này ư hình như mk làm zùi

ta có 1/b²<1/b x (b+1)

cậu cứ áp dụng công thức đó mà làm nha!

1/1^2=1

1/2^2<1/1.2

1/3^2<1/2.3

.............

1/50^2<1/49.59

=>A=1/1^2+1/2^2+....+1/50^2<1+(1/1.2+1/2.3+...+1/49.50)

                                            =1+(1-1/1.2+1/2.3+...+1/49.50)

                                            =1+(1-1/1-1/2+....+1/49-1/50)

                                             =1+(1-1/50)

                                             =1+1-1/50 

                                            =2-1/50

                                             k nha

Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của nguyenducminh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

A=\(\frac{1}{1^2}\)\(+\frac{1}{2^2}\)\(+\frac{1}{3^2}\)\(+...+\frac{1}{50^2}\)

A<1\(+\frac{1}{1.2}\)\(+\frac{1}{2.3}\)\(+...\frac{1}{49.50}\)

=1+1-\(-\frac{1}{2}\)\(+\frac{1}{2}\)\(-\frac{1}{3}\)\(+...+\frac{1}{49}\)\(-\frac{1}{50}\)

=\(1+1-\frac{1}{50}\)

=\(2-\frac{1}{50}\)\(< 2\)

\(\Rightarrow A< 2\)