BÀI TẬP 30: Cho A=n3+3n2+2n
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15.
Những câu hỏi liên quan
Cho A = n3+3n2+2n. Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15
Cho A = n^3 + 3n^2 + 2n
a)Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15.
CHO A = n^3 + 3n^2 + 2n
a, Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi n là số nguyên
b, Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15
Cho A=n3+3n2+2n
a)Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b)Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15.
Cho A = \(n^3+3n^2+2n\)
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15.
a) \(n^3+3n^2+2n=n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(=n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\)
Vì n, n+1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp, mà trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
=>n3+3n2+2n chia hết cho 3
b)Để A chia hết cho 15 thì A phải chia hết cho 3 và 5
Ta đã chứng minh được A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n ở phần a)
A chia hết cho 5 <=> n(n+1)(n+5) chia hết cho 5
+)Nếu n chia hết cho 5
=>n\(\in\){0;5}
+)Nếu n+1 chia hết cho 5
=>n\(\in\){4;9}
+)Nếu n+2 chia hết cho 5
=>n\(\in\){3;8}
Vậy n\(\in\){0;3;4;5;8;9} thì A sẽ chia hết cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả My làm đúng nhưng phần b cậu thừa 1 đáp án nhé. Vì đề bài cho là tìm giá trị nguyên dương của n mà số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm đâu nên loại đáp án là 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = n3+3n2+2n. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
A=n3+n2+2n2+2n
=n2(n+1)+2n(n+1)
=(n+1)(n2+2n)
=n(n+1)(n+2)
Vì tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
=>n(n+1)(n+2) luôn chia hết cho 3 với mọi
=>A luôn chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = n3+3n2+2n.
a. Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b. Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15.
Cho A = n3+3n2+2n.
a. Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b. Tìm giá trị nguyên dương của n với n < 10 để A chia hết cho 15.
Cho \(A=n^3+3n^2+2n\)
a) Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
b) Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15
a) ta phân tích A=n.(n+1).(n+2) vì 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có tích chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)