x=15

y=9

22222222222222222222222

Gọi 2 số đó là a và b, theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a+b}{5}=\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{ab}{12}=\dfrac{a+b+a-b}{5+1}=\dfrac{2a}{6}=\dfrac{a}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab}{12}=\dfrac{a}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-4}{1}=\dfrac{a}{3}\Rightarrow3a-12=a\)

\(\Rightarrow2a=12\Rightarrow a=6\)

Vậy 2 số đó là 6 và 4

A+B : [A-B] : A.B = 5:1:12 
<=> {(A+B) : [A-B] = 5:1 (1) 
(A+B) : A.B = 5:12 (2) 
Giải trường hợp A-B>=0 : 
(1) <=> A+B = 5A - 5B <=> A=(3/2).B (3) 
Thế (3) vào (2) ta được 5/(B.3)=5/12 <=> B= 4 => A=6 
Tương tự giải trường hợp A-B<0 ta được B=6 => A=4

Ta có: \(\frac{a+b}{5}\) =\(\frac{a-b}{1}\) = \(\frac{a+b+a-b}{5+1}\) =\(\frac{2a}{6}\)

=>\(\frac{ab}{12}\) =\(\frac{2a}{6}\)

=>\(\frac{ab}{12}\) =\(\frac{4a}{12}\)

=>ab=4a

=>b=4

Khi đó: \(\frac{a+4}{5}\) =\(\frac{a-4}{1}\)

=>(a+4)=(a-4).5

=>a+4=5a-20

=>24=4a

=>a=6

Vậy 2 số cần tìm là số lớn là 6 và số bé là 4