Thầy giáo ghi trước lên bảng bốn số: 3, 6, 9, 12 và tổ chức cho cả lớp chơi trò chơi "Tính trung bình cộng của 3 số" như sau: Lần lượt từng bạn lên viết bốn số mà mỗi số trung bình cộng của 3 số vừa được viết lên bảng. Tất nhiên bạn đầu tiên sẽ viết các số: 9, 8, 7, 6 bạn thứ hai viết các số: 7, 22/3, 23/3, 8 

Ai cũng tính rất giỏi và được thầy khen đúng. Cuối cùng chỉ có Toàn ghi xong bốn số:17/9, 13/9, 10, 47/3 bị thầy nói là sai, sao thế nhỉ?

Trong giờ ra chơi một trong năm học sinh viết bẩn lên bảng. Khi cô giáo hỏi, các em trả lời theo thứ tự sau:

A : "Đó là bạn B và bạn C".

B : "Cả bạn E và con đều không viết".

C : "Bạn A và bạn B đều nói dối".

D : "Hoặc bạn A hoặc bạn B nói thật".

E : "D không nói thật".

Cô giáo cho biết rằng ba trong năm bạn không bao giờ nói dối, hai bạn còn lại có thể nói dối. Vậy bạn nào đã viết bẩn lên bảng?

( Đây là một bài toán trong kì thi quốc Toán Quốc tế tiểu học tổ chức tại Ấn Độ, tháng 9 năm 2004)

Thầy giáo ghi trước lên bảng bốn số: 3, 6, 9, 12 và tổ chức cho cả lớp chơi trò chơi "Tính trung bình cộng của 3 số" như sau: Lần lượt từng bạn lên viết bốn số mà mỗi số trung bình cộng của 3 số vừa được viết lên bảng. Tất nhiên bạn đầu tiên sẽ viết các số: 9, 8, 7, 6 bạn thứ hai viết các số: 7, \(\frac{22}{3},\frac{23}{3},\)8 

Ai cũng tính rất giỏi và được thầy khen đúng. Cuối cùng chỉ có Toàn ghi xong bốn số: \(\frac{17}{9},\frac{13}{9},\)10, \(\frac{47}{3}\)bị thầy nói là sai, sao thế nhỉ?

Ai đúng và và trả lời nhanh nhất mình chọn 1 like

Bạn An và Bình chơi một trò chơi,bạn An viết số 2019 lên bảng,bạn bình sẽ viết 2 số 2018 lên bảng,bạn An tiếp tục viết 2² số 2017 lên bảng,...Cứ số sau được viết sẽ kém số được viết ngay trước đó 1 đơn vị nhưng gấp đôi số lần viết.Thực hiện đến khi số được viết trên bảng là số 1 thì dừng lại.Chứng minh rằng khi đó tổng các số trên bảng sẽ nhỏ hơn 2²⁰²⁰.