Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m 1 = 100g. Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m 2 = 400g sát vật m 1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m 2 dừng lại là:
A. 0,31 s
B. 2,21 s
C. 2,06 s
D. 2,16 s
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng phương pháp động lực học và phương pháp bảo toàn năng lượng.
Cách giải:
Hai vật chuyển động đến vị trí vận tốc cực đại, vị trí đó là :
Khi hai vật tách nhau ra, vật 1 tiếp tục dao động, vật 2 chuyển động chậm dần rồi dừng lại.
Gia tốc chuyển động của vật 2 là:
Thời gian để vật 2 chuyển động đến khi dừng lại là:
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang µ = 0,05. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là:
A. 0,31 s.
B. 2,21 s.
C. 2,06 s.
D. 2,16 s.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp động lực học và phương pháp bảo toàn năng lượng.
Cách giải:
Hai vật chuyển động đến vị trí vận tốc cực đại, vị trí đó là
Khi hai vật tách nhau ra, vật 1 tiếp tục dao động, vật 2 chuyển động chậm dần rồi dừng lại.
Gia tốc chuyển động của vật 2 là:
Đáp án C
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 9cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9cm B. 3cm C. 18cm D. 4 cm
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m 1 v à m 2 là
A. 4,6cm
B. 2,3cm
C. 5,7cm
D. 3,2cm
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1 . Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m 2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m 1 ) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m 1 . Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m 1 và m 2 là
A. 4,6 cm
B. 2,3 cm
C. 5,7 cm
D. 3,2 cm
Hướng dẫn:
Giai đoạn 1: Hai vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm quanh vị trí cân bằng O từ biên về vị trí cân bằng.
+ Tần số góc dao động của hệ ω = k m 1 + m 2 = k 2 m rad/s.
→ Khi hệ hai vật đến O, ta có v = v m a x = ω A = 8 ω c m / s .
Giai đoạn 1: Vật m1 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, vật m2 chuyển động thẳng đều ra xa với tốc độ v 2 = v m a x .
+ Tần số góc của con lắc sau khi vật m 2 tách ra khỏi m 1 ω ' = k m 1 = k m = 2 ω rad/s → T ' = 2 π 2 ω = 2 π ω s.
Tại vị trí vật m 2 tách khỏi vật m 1 , ta có x′ = 0, v ′ = v m a x .
→ Biên độ dao động mới của m 1 là A 1 = v m a x ω ' = 8 ω ω ' = 4 2 cm.
+ Lò xo giãn cực đại lần đầu tiên kể từ thời điểm hai vật tách nhau ứng với Δt = 0,25T s.
→ Khoảng cách giữa hai vật lúc đó là Δ x = x 2 − x 1 = v m a x T ' 4 − A 1 = 8 ω 2 π 4 ω − 4 2 = 3 , 22 cm.
Đáp án D
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1 . Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m 2 có khối lượng bằng khối lượng vật m 1 trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m 1 . Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điềm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m 1 và m 2 là:
A. 4,6 cm
B. 2,3 cm
C. 5,7 cm
D. 3,2 cm
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m 1 = 100 g . Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m 2 = 400 g sát vật m 1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang μ = 0 , 05 Lấy g = 10 m / s 2 . Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là
A. 2,16 s
B. 0,31 s
C. 2,21 s
D. 2,06 s
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 100 g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400 g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang μ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là
A. 2,16 s.
B. 0,31 s.
C. 2,21 s.
D. 2,06 s.
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m 1 = 100 g . Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác có khối lượng m 2 = 400 g sát vật m 1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là μ = 0,05. Lấy g = 10 m / s 2 . Thời gian từ khi thả đến khi vật m 2 dừng lại là
A. 2,16 s
B. 2,21 s
C. 2,06 s
D. 0,31 s
Hướng dẫn:
+ Vật m 2 sẽ rời khỏi m 2 khi hai vật này đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên
→ Tốc độ của vật m 2 tại vị trí này
v 0 = ω X 0 − x 0 = k m 1 + m 2 X 0 − μ m 1 + m 2 g k = 50 0 , 1 + 0 , 4 0 , 1 − 0 , 05 0 , 1 + 0 , 4 .10 50 = 0 , 95
+ Quãng đường m 2 đi được từ khi rời vật m 1 đến khi dừng lại 1 2 m 2 v 0 2 = μ m 2 g S → S = v 0 2 2 μ g = 0 , 9025 m
→ Vậy tổng thời gian từ khi thả vật m 2 đến khi m 2 dừng lại là t = T 4 + 2 S μ g = 2 , 056 s
Đáp án C