Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) \(A=!x-\frac{2}{7}!+0,5\)
b) \(B=!x-5!+!x-2!\)
c) \(C=!x-3!+!x+\frac{1}{2}!\)
Lưu ý: Dấu ! là giá trị tuyệt đối
Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau:
a) \(A=\uparrow x-\frac{2}{7}\uparrow+0,5\)
b) \(B=\uparrow x-5\uparrow+\uparrow x-2\uparrow\)
c) \(C=\uparrow x-3\uparrow+\uparrow x+\frac{1}{2}\uparrow\)
Lưu ý: dấu \(\uparrow\)là giá trị tuyệt đối
Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
a)Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A?
b)Tìm giá trị của x để A>0?
c)Tính giá trị của A trong trường hợp :/x-7/=4(chú ý :dấu / là giá trị tuyện trị tuyệt đối)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(C=3-\frac{5}{2}\left(\frac{2}{5}-x\right)\)
Lưu ý () là giá trị tuyệt đối
\(C=3-\frac{5}{2}\left|\frac{2}{5}-x\right|\)
Ta có:
|2/5 - x| >/ 0
=> 5/2 * |2/5 -x| >/ 0
=> 5/2 * |2/5 -x| -3 >/ -3
=> 3 - 5/2 * |2/5 -x| \< 3
Vậy GTLN của C là 3.
(2/5-x)> hoặc=0
5/2(2/5-x)> hoặc =0
3-5/2(2/5-x)< hoặc =3
=> C< hoặc =3
=> Cmax=3 khi 3-5/2(2/5-x)=3
5/2(2/5-x)=0
(2/5-x)=0
2/5-x=0
x=2/5
Vậy GTLN của C =3 khi x=2/5
Bài 1:tìm GTLN của biểu thức
A =\(x+\frac{1}{2}-\left|x-\frac{2}{3}\right|\)
Bài 2:
B= |x -1/2|+3/4-x
a, Viết biểu thức B dưới dạng ko có giá trị tuyệt đối
b, Tìm GTNN của B
Bài 4:
C =21/99-x -|x-4/9|
a, Viết biểu thức C dưới dạng ko có giá trị tuyệt đối
b, Tìm GTNN của C
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
B= 2/4,5x-9/-18
C= (2x+1)^2 -1990
D= ( x+1)^2 + / y+5/-3/2
Lưu ý : / là giá trị tuyệt đối
\(B=2\left|4,5x-9\right|-18\)
Vì \(\left|4,5x-9\right|\ge0\forall x\)
=> \(2\left|4,5x-9\right|-18\ge-18\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |4,5x - 9| = 0 => 4,5x - 9 = 0 => 4,5x = 9 => x = 2
Vậy \(B_{min}=-18\)khi x = 2
\(C=\left(2x+1\right)^2-1990\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(2x+1\right)^2-1990\ge-1990\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (2x + 1)2 = 0 => 2x + 1 = 0 => x = -1/2
Vậy \(C_{min}=-1990\)khi x = -1/2
\(D=\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|-\frac{3}{2}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)
=> \(\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left(x+1\right)^2+\left|y+5\right|-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy \(D_{min}=-\frac{3}{2}\)khi \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-5\end{cases}}\)
Tìm GTNN của :
a) A=/x+1/+/x+3/
b)B=/x+1/+/x+2/+/x+3/
c)C=/x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/
* lưu ý : dấu /.../ là giá trị tuyệt đối !
ai nhanh thì mk tk nha!
Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|
≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|
Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)
x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)
2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)
Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c
tìm x
a. \(\frac{-15}{12}x+\frac{3}{7}=\frac{6}{5}x-\frac{1}{2}\)
b, / \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+x\)/ = \(\frac{-1}{4}-\)/ y /
c, / \(\frac{9}{25}+y\)/ + / x - y / = 0
d, / /x + 5 / - 4 / = 3 ( câu này có 2 dấu giá trị tuyệt đối nhé chứ ko pải viết thừa đâu nhé )
Lưu ý : dấu / là giá trị tuyệt đối nhé
| | x + 5 | - 4 | = 3
<=> x + 5 = 3 + 4
<=> x + 5 = 7
<=> x = 7 - 5
<=> x = 2
Chúc bạn học tốt!!!
tìm GTNN hoạc GTLN của biểu thức : câu a : B= /x+4,9/-2,8 . Câu b : C= /x- 2 phần 5/ + 3 phần 7 . câu c : D= 1,5+ /1,9 -x/ ; Các pạn chú ý nhé giấu "/'' là giá trị tuyệt đối đấy .
tìm GTNN hoạc GTLN của biểu thức : câu a : B= /x+4,9/-2,8 . Câu b : C= /x- 2 phần 5/ + 3 phần 7 . câu c : D= 1,5+ /1,9 -x/ ; Các pạn chú ý nhé giấu "/'' là giá trị tuyệt đối đấy .