Một tam giác được chia thành bốn phần bởi hai đường thẳng (như hình vẽ). Diện tích của 3 phần có hình tam giác là 3 m2; 7m2; 7m2. Tính diện tích phần còn lại?
( nhớ có lời giải đầy đủ nhé )
Một tam giác được chia thành bốn phần bởi hai đường thẳng . Diện tích của 3 phần có hình tam giác là 3 m2; 7m2; 7m2. Tính diện tích phần còn lại?
không được đang câu hỏi của Toán Vui Mỗi Tuần lên mục giúp tôi giải toán.Bạn là thành viên mới nên chắc chưa biết
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
a) Có thể dùng kéo cắt 2 lầ và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh đê rghesp lại được một hình chữ nhật hay không ?
Từ đó suy ra công thức tính diện tích tam giác thường dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật
b) Hãy chia một tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau bởi một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác đó
c) Hãy chia một tam giác thành 4 phần có diện tích bằng nhau bởi ba đường thẳng, trong đó chỉ có một đường đi qua đỉnh của tam giác đó
Một sợi dây có chiều dài L (m) được chia thành ba phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình vuông, phần thứ hai được uốn thành tam giác đều có cạnh gấp hai lần cạnh của hình vuông, phần thứ ba được uốn thành hình tròn (như hình vẽ).
Hỏi độ dài cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích 3 hình thu được là nhỏ nhất?
A. 7 L 49 + 3 + 1 π m
B. 5 L 49 + 3 + 1 π m
C. 5 L 25 + 3 + 1 π m
D. 7 L 25 + 3 + 1 π m
Chọn đáp án C
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là x (m) thì độ dài cạnh tam giác đều là 2x (m).
Chiều dài phần dây được uống thành hình vuông (chính là chu vi hình vuông) là 4x (m); chiều dài phần dây được uốn thành tam giác đều (chính là chu vi hình tam giác đều) là 6x(m) .
Suy ra chiều dài phần dây được uốn thành hình tròn là L - 4 x - 6 x = L - 10 x ( m )
Từ đó ta có x ∈ 0 ; L 10
Gọi r là bán kính của đường tròn thì chu vi đường tròn là
Tổng diện tích của ba hình là
Xét hàm số
trên 0 ; L 10
Ta có
Lập bảng biến thiên ta thấy
Vậy tổng diện tích của ba hình thu được nhỏ nhất khi x = 5 L 2 25 + 1 + 3 π
suy ra độ dài cạnh của tam giác đều là 2 x = 5 L 25 + 1 + 3 π
Một tam giác ANCBM được chia làm bốn phần bằng 2 đường thẳng . Diện tích của 3 phần là: hình MOB là 6m2 , hình OCB là 7m2 , hình ONC là 8m2 .
a) Vẽ hình ANCBM
b) Tính diện tích hình AMN
Qua điểm O nằm trong tam giác ABC vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác.Ba đường này chia tam giác thành 6 phần (3 tam giác,3 hình bình hành),biết diện tích 3 phần tam giác lần lượt là Sa,Sb,Sc.Tính Sabc
Qua điểm O nằm trong tam giác ABC vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác.Ba đường này chia tam giác thành 6 phần (3 tam giác,3 hình bình hành),biết diện tích 3 phần tam giác lần lượt là Sa,Sb,Sc.Tính Sabc
Hãy chia một tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau bởi một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác đó.
Ta đã biết hai tam giác có cạnh đáy bằng nhau và chung chiều cao thì có diện tích bằng nhau. Giả sử △ ABC. Gọi M là trung điểm của BC
Cắt tam giác ABC theo đường AM chia tam giác ABC ra hai phần có diện tích bằng nhau.
Một khúc gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều. Người ta cần cắt khúc gỗ thành hai phần, một phần có dạng hình chóp tam giác đều và một phần có dạng hình chóp cụt tam giác đều. Cần phải cắt khúc gỗ như thế nào để diện tích xung quanh của hình chóp cụt tam giác gấp 3 lần diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều?
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm,trên cạnh BC lấy điểm E,sao cho EB=EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ảnh gấp đôi diện tích tam giác CEH ( như hình vẽ)
a. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b . Tính diện tích tam giác AHE.
( HS vẽ hình vào bài)
a/ . Gọi S là diện tích: Ta có: SBAHE = 2 SCEH Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S(BHE) = S(HEC) Do đó S(BAH)= S(BHE) = S(HEC) |
Suy ra: S(ABC) = 3 S(BHA) và AC = 3 HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = AC : 3 = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: S(ABC) = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S(BAE) = S(EAC) do đó:
S(EAC) = 0,5 S(ABC) = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì S(HEC) = 1/3 S(ABC) = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên S(AHE)= 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
a)độ dài đoạn thẳng AH là 2cm
b) diện tích tam giác AHE là 1,5 cm2