câu a)

nhân cả 3 phương trình

ta được

\(x^2y^2z^2=6\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)

Vế trái là 1 số chính phương nên Vp cũng là số chính phương

6 không phải là số chính phương nên

\(\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)\left(y-x+z\right)\)=6

lập bảng 

đặt x+y-z=1 ; x-y+z=2; y-x+z=3 giải ra và tương tự xét các cái còn lại (hơi lâu) nhớ xét thêm cái âm nữa

câu b)

từ hpt =>5y+3=11z+7

<=>\(y=\frac{11z+4}{5}\)>0 với mọi y;z thuộc R

y  nguyên dương nên (11z+4)thuộc bội(5) và z_min

=> z=1 

=> y=3

=> x =18 (t/m)

câu c)

qua pt (1) =>x=20-2y-3z

thay vao 2) <=> y+5z=23

y;z là nguyên dương mà 5z chia hêt cho 5 

=> z={1;2;3;4}

=> y={18;13;8;3}

=> x={-19;-12;-5;2} đoạn này bạn làm từng GT của z nhé

chọn x=2; y=3; z=4 (t/m)

Nếu có sai sót hãy báo lại qua gmail: tiendung230103@gmail.com

Bạn giải nốt giùm mình câu a được ko?

cộng 1 vào mỗi pt sau đó phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi pt. rồi nhân các hạng tử vừa phân tích của 3 pt lại rồi bỏ mũ 2. Sau đó lấy pt đó chia cho mỗi phương trình trên cứ làm vậy là ra!!

Bạn có thể tham khảo cách của mình nha:

      \(x+y+xy=19\Rightarrow\left(x+1\right)+y\left(x+1\right)=20\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=20\)    (1)

      \(y+z+yz=11\Rightarrow\left(y+1\right)+z\left(y+1\right)=12\Rightarrow\left(y+1\right)\left(z+1\right)=12\)     (2)

      \(z+x+zx=14\Rightarrow\left(z+1\right)+x\left(z+1\right)=15\Rightarrow\left(z+1\right)\left(x+1\right)=15\)     (3)

         Nhân từng của (1),(2),(3), ta được:

                        \(\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)\right]^2=20.12.15=3600\)

                       \(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\)60 hoặc -60

       +)Nếu \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=60\)

        Từ (1)\(\Rightarrow z+1=60:20=3\Rightarrow z=2\)

        Từ (2)\(\Rightarrow x+1=60:12=5\Rightarrow x=4\)

        Từ (3)\(\Rightarrow y+1=60:15=4\Rightarrow y=3\)

       +)Nếu \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=-60\)

        Từ (1)\(\Rightarrow z+1=-60:20=-3\Rightarrow z=-4\)

        Từ (2)\(\Rightarrow x+1=-60:12=-5\Rightarrow x=-6\)

        Từ (3)\(\Rightarrow y+1=-60:15=-4\Rightarrow y=-5\)

                               Vậy x=4,y=3,z=2 hoặc x=-6,y=-5,z=-4

Bó tay. com

ko bít sorry nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+xz=48\left(1\right)\\4xy+4y^2+4yz=48\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+xy+xz-4xy-4y^2-4yz=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3xy-4y^2+xz-4yz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4y\right)\left(x+y+z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4y\\x+y+z=0\end{cases}}\)

Với x+y+z=0

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(x+y+z\right)=48\Leftrightarrow0x=48\)(vô lí)

=> x=4y

Đến đây đơn giản rồi nhé