\(d)\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|=6\)
\(e)\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=7\)
mình đag cần gấp. mọi ng giải giúp mình với
Tìm các số nguyên x:
\(d)\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|=6\)
\(e)\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=7\)
mình đag cần rất gấp và mình cần ghi rõ lời giải. Mọi ng giúp mình với
tìm các số nguyên x :
\(d)\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|=6\)
\(e)\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=7\)
mình đag cần rất gấp. mọi ng giúp mình với
tìm các số nguyên x:
\(d)\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|=6\)
\(e)\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=7\)
mình đag cần ghi rõ lời giải ak. mọi ng giúp mình vs
\(d)\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|=6\)
\(e)\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=7\)
mình đag cần gấp. ai lm nhanh mình tick. mong mn giúp mình
Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối:
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Dấu \(=\)khi \(AB\ge0\).
d) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|\)
\(\ge\left|x+1+x+2\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x+3\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\ge\left|2x+3+3-2x\right|=6\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\\left(2x+3\right)\left(3-2x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{3}{2}\).
e) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(=\left(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\right)\)
\(\ge\left|x+1+3-x\right|+\left|x+2+5-x\right|\)
\(=4+7=11\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x+2\right)\left(5-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le3\).
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
\(d)\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|2x+5\right|=11\)
\(e)\left|x+2\right|+\left|x-1\right|+\left|x-4\right|+\left|x+5\right|=12\)
\(f)\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|3x-10\right|=4\)
Mình đag cần rất gấp. Ai lm nhanh mình tick. Mong mọi ng giúp mình với
d) \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|2x+5\right|\)
\(=\left|1-x\right|+\left|5-x\right|+\left|2x+5\right|\)
\(\ge\left|1-x+5-x\right|+\left|2x+5\right|\)
\(\ge\left|6-2x+2x+5\right|=11\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left(6-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{5}{2}\le x\le1\).
e) \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|+\left|x-4\right|+\left|x+5\right|=12\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+\left|1-x\right|+\left|4-x\right|+\left|x+5\right|=12\)
Có \(\left|x+2\right|+\left|1-x\right|+\left|4-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|x+2+1-x\right|+\left|4-x+x+5\right|=3+9=12\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(1-x\right)\ge0\\\left(4-x\right)\left(x+5\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-2\le x\le1\).
f) \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|3x-10\right|\)
\(\ge\left|x-1+x-2\right|+\left|3-x+3x-10\right|\)
\(=\left|2x-3\right|+\left|2x-7\right|\)
\(\ge\left|2x-3+7-2x\right|=4\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\\\left(3-x\right)\left(3x-10\right)\ge0\\\left(2x-3\right)\left(7-2x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow3\le x\le\frac{10}{3}\).
Tìm x :
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|2x-5\right|=4\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-1\right|+\left|x-5\right|+\left|3x+2\right|=9\)
Mình đag cần rất gấp. mọi ng giúp mình với
a. ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge\left|x-1-x+4\right|=3\\\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2-x+3\right|=1\\\left|2x-5\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=5/2 là nghiệm
b.ta có
\(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x+1-x+1\right|=2\\\left|x+2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|x+2-x+5\right|=7\\\left|3x+2\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=-2/3 là nghiệm
tìm x biết:
\(a)\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=2\)
\(b)\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\)
mình đag cần rất gấp và mình cần ghi lời giải. mọi ng giúp mình với
tìm x biết:
\(a)\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=2\)
\(b)\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\)
mình đag cần rất gấp. mọi ng giúp mình với
\(a)\left|x-3\right|+\left|7-x\right|=4\)
\(b)\left|x+1\right|+\left|x-4\right|=5\)
\(c)\left|x+3\right|+\left|x+7\right|=4\)
mình đag cần rất gấp. mọi ng giúp mình với
a) Ta có |x - 3| + |7 - x| \(\ge\left|x-3+7-x\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 3)(7 - x) \(\ge0\Leftrightarrow3\le x\le7\)
Vậy \(3\le x\le7\)
b) Ta có |x + 1| + |x - 4| = |x + 1| + |4 - x| \(\ge\left|x+1+4-x\right|=\left|5\right|=5\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1\right)\left(4-x\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le4\)
Vậy \(-1\le x\le4\)
c) Ta có |x + 3| + |x + 7| = |-x - 3| + |x + 7| \(\ge\left|-x-3+x+7\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(-x-3\right)\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le-3\)
Vậy \(-7\le x\le-3\)