f(x)=5x³+2x⁴-x²+3x²-x³-x⁴+1-4x³

=(5x³-x³-4x³)+(2x⁴-x⁴)+(3x²-x²)+1

=0+x⁴+2x²+1>(=)0+0+0+1=1

=>đa thức f(x) không có nghiệm

=>đpcm

TA CÓ

\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)

\(=1-2+1=0\)

vậy ......

TA CÓ

\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)

vậy..............

Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)

Ta có :

\(4x^2\ge0\)

\(1>0\)

\(\Rightarrow4x^2+1>0\)

=> Đa thức Q(x) vô nghiệm

a) Cho x²-1=0
            x²=1
            x= 1  hoặc -1

b)Cho P(x)=0
          -x² + 4x - 5 = 0
          -x² + 4x = 5
          -x   . x + 4x = 5
          x(-x+4) = 5

TH1: x= 5
TH2: -x+4 = 5
         -x= 1
          x=-1
xong bạn thay số rồi kết luận nhá

a,\(x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)

KL:...

b,\(P\left(x\right)=-x^2+4x-5\)

\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le1\forall x\)

\(\Rightarrow VN\)

a, x^2 - 1
Cho đa thức bằng 0
-> x^2 - 1 = 0
-> x^2 = 1
-> x = 1  hoặc x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1 là 2 nghiệm của đa thức
 

pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

giảm biến là j

a,\(M(x)=6x^3+2x^4-x^2+3x^2-2x^3-x^4+1-4x^3\)

\(=(2x^4-x^4)+(6x^3-2x^3-4x^3)+(-x^2+3x^2)+1\)

\(=x^4+2x^2+1\)

b.\(M(x)+N(x)=(x^4+2x^2+1)+(-5x^4+x^3+3x^2-3)\)

\(=(x^4-5x^4)+x^3+(2x^2+3x^2)+(1-3)\)

\(=-4x^4+x^3+5x^2-2\)

\(M(x)-N(x)=(x^4+2x^2+1)-(-5x^4+x^3+3x^2-3)\)

\(=(x^4+5x^4)-x^3+(2x^2-3x^2)+(1+3)\)

\(=6x^4-x^3-x^2+4\)

c.Ta có

\(M(x)=x^4+2x^2+1=0\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2=-1\)

mà \(x^4\ge0;2x^2\ge0\)

Vậy đa thức \(M(x)\)ko có nghiệm

Chúc bạn học tốt

x²+4x+5=x²+4x+4+1=(x+2)²+1 >= 0+1 =1>0 do đó đa thức trên ko có nghiệm

x²+6x+10=x²+6x+9+1=(x+3)²+1 >=0+1=1>0 do đó đa thức trên ko có nghiệm