\(72^{45}-72^{44}=72^{44}\left(72-1\right)=71.72^{44}\\ 72^{44}-72^{43}=72^{43}\left(72-1\right)=71.72^{43}\\ Vì:72^{44}>72^{43}\Rightarrow72^{44}.71>72^{43}.71\\ Nên:72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)

Để so sánh hai số A và B, ta có thể tính giá trị của chúng. A = 72^45 - 72^44 B = 72^44 - 72^43 Để tính giá trị này, ta có thể sử dụng quy tắc mũ của cùng một cơ số: A = 72^44 * 72 - 72^44 = 72^44 * (72 - 1) = 72^44 * 71 B = 72^43 * 72 - 72^43 = 72^43 * (72 - 1) = 72^43 * 71 Như vậy, ta thấy A và B đều có thừa số chung là 71. Tuy nhiên, A có một mũ lớn hơn B là 72^44, trong khi B chỉ có một mũ là 72^43. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng A lớn hơn B.

\(72^{45}-72^{44}=72^{1+44}-72^{44}=72.72^{44}-72^{44}=\left(72-1\right).72^{44}=71.72^{44}\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{1+43}-72^{43}=72.72^{43}-72^{43}=\left(72-1\right).72^{43}=71.72^{43}\)

Ta thấy \(71.72^{44}>71.72^{43}\Rightarrow72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}.\)

72⁴⁵-72⁴⁴=72⁴⁴.(72-1)=72⁴⁴.71

72⁴⁴-72⁴³=72⁴³.(72-1)=72⁴³.71

Do 72⁴⁴.71>72⁴³.71

Nên 72⁴⁵-72⁴⁴>72⁴⁴-72⁴³

đặt A=72^45-72^44=72^44.(72-1)   (1)

B=72^44-72^43=72^43.(72-1)    (2)

từ 1 và 2 => A>B

72^45-72^44 

=72^1.72^44-72^44.1

=71.72^44

72^44-72^43

= 71.72^43

vì:72^44>72^43

nen :72^45-72^44>72^44-72^43

\(2^{500}\)và  \(5^{200}\)

\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

Ta thấy :

 \(32^{100}>25^{100}\Rightarrow2^{500}>5^{200}\)

\(31^{11}\) và  \(17^{14}\)

\(31^{11}< 32^{12}=\left(2^5\right)^{12}\)

\(17^{14}< 18^{14}=\left(9.2\right)^{14}\)

Ta thấy \(\left(2^5\right)^{12}< \left(9.2\right)^{14}\Rightarrow31^{11}>17^{14}\)

P/s : mk làm phần b trước

\(6\cdot5^{22}=\left(5+1\right)\cdot5^{22}=5^{23}+5^{22}>5^{23}\)

Hok tốt

a) đây :

\(72^{45}-72^{44}=72^{44}\cdot72-72^{44}=72^{44}\cdot\left(72-1\right)\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}\cdot72-72^{43}=72^{43}\cdot\left(72-1\right)\)

mà \(72^{44}>72^{43}\)=> \(72^{44}\cdot\left(72-1\right)>72^{43}\cdot\left(72-1\right)\)

=> \(72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)

cảm ơn bonking nhiều nha

Bạn vào câu hỏi tương tự ý có câu giống câu bạn đó !

\(72^{45}-72^{44}=72^{44}.7-72^{44}.1=72^{44}\left(7-1\right)=72^{44}.6\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}.7-72^{43}.1=72^{43}\left(7-1\right)=72^{43}.6\)

\(\Rightarrow72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)

cho:A=72⁴⁵-72⁴⁴

A=72⁴⁴x72-72⁴⁴x1

A=72⁴⁴x(72-1)

A=72⁴⁴x69

cho:B=72⁴⁴-72⁴³

B=72⁴³x72-72⁴³x1

B=72⁴³x(72-1)

B=72⁴³x69

so sánh:A và B ta thấy:A>B

=>72⁴⁵-72⁴⁴>72⁴⁴-72⁴³