2n+1 chia hết cho n+2

=> 2n+4-3 chia hết cho n+2

Vì 2n+4 chia hết cho n+2

=> -3 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(-3)

Mà n có giá trị nhỏ nhất 

=> n = -5

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

1) 5 chia hết cho n+1

Suy ra n+1 thuộc Ư(5) bằng {1;5}

n+1 bằng 1 suy ra n bằng 0

n+1 bằng 5 suy ra n bằng 4

Vậy n thuộc {0;4}

2) 7 chia hết cho n+2 

Suy ra n+2 thuộc Ư(7) bằng {1;7}

n+2 bằng 1 (loại)

n+2 bằng 7 suy ra n bằng 5

Vậy n bằng 5.

1, \(5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inư\left(5\right)\in\left\{1,5\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy n = 0,4

2, \(7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inư\left(7\right)\in\left\{1,7\right\}\)

Ta có bảng:

Vây n = 5

\(n+4⋮n\)

Vì \(n⋮n\)\(\Rightarrow\)Để \(n+4⋮n\)thì \(4⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

vì n chia hết cho n

     n+4 chia hết cho n

=> 4 chia hết cho n

mà n thuộc N

=> n thuộc: 1;2;4

bài này k có x

a) \(n-1⋮n+2\Leftrightarrow n+2-3⋮n+2\Leftrightarrow-3⋮n+2\Leftrightarrow3⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)

b) \(2n⋮n+1\Leftrightarrow2n+2-2⋮n+1\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-2⋮n+1\Leftrightarrow-2⋮n+1\Leftrightarrow2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)

Nghĩ sao làm được thế, đừng giận nhá:

15 được lập từ các tích 3 x 5 và 15 x 1

Nên: Nếu n + 1 = 3 thì n = 3 - 1 = 2

Nếu n + 1 = 5 thì n = 5 - 1 = 4

Nếu n + 1 = 15 thì n = 15 - 1 = 14

Nếu n + 1 = 1 thì n = 1 - 1 = 0

Gọi tập hợp các số đó là A

Ta có: A == { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }

cảm ơn bạn nhiều

Để 15 chia hết cho n+1 thì :n+1 phải thuộc Ư(15)=(+-1,+-3,+-5,+-15)