Theo đề bài : A^=B^+10*

B^=C^+10*

C^=D^+10*

<=> A^- 10* =C^ +10*

B^- 10* = D^ + 10*

Mà A^+B^+C^+D^=360*

=> A^ - 10*+C^ +10* <=> B^ (+10*-10*)+D^+10*+10* 

=>2(A^-10*+C^+10*)=360*

=>A^-10*+C^+10*=180*

Ta có : A^-10*=C^+10* =>A^=C^+10*+10*

=> A^=(180*+10*+10*):2=100*

=>C^=180*-100*=80*

=>B^=80*+10*=90*

=>D^=360*-100*-90*-80*=90*

Vậy ....

Gọi số đo góc D là x^o thì \(\widehat{C}=\left(x+10\right)^o;\widehat{B}=\left(x+20\right)^o;\widehat{A}=\left(x+30\right)^o\)

Do tổng các góc trong tứ giác bằng 360^o nên ta có phương trình:

x + x + 10 + x + 20 + x + 30 = 360

\(\Rightarrow x=75\)

Vậy \(\widehat{D}=75^o,\) từ đó suy ra các góc còn lại.

Em cảm ơn cô ạ!

Bài 1 :                                                   Bài giải

Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=\widehat{B}+10^o\)

Trong tứ giác ABCD có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{B}+10+\widehat{B}+60^o+80^o=360^o\)

\(2\widehat{B}+150^o=360^o\)

\(2\widehat{B}=110^o\)

\(\widehat{B}=55^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=65^o\)

Tổng của góc C và D là:

360⁰ - góc A - góc B = 360⁰ - 60⁰ - 80⁰ = 220⁰

Số đo góc C là:

 (220 + 10) : 2 = 115⁰

Số đo góc D là:

 115 - 10 = 105⁰

nhầm.

Ta có: \(A+B+C+D=360^o\)

\(\Rightarrow C+D=360-80-60\)

                      \(=220^o\)

Lại có:\(C-D=105^O\)

Vậy góc C=220 độ, góc D= 105 độ

\(\Rightarrow C=\left(220+10\right):2=115^o\)

\(D=115-10=105^o\)

=105 độ ai thích thì k!

Ta có: \(\widehat{A}-\widehat{D}=10\Rightarrow\widehat{A}-80=10\Rightarrow\widehat{A}=90\)

Mặt khác: Tổng 4 góc của 1 tứ giác là 360 độ

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360\Rightarrow\widehat{90}+\widehat{B}+60+80=360\Rightarrow\widehat{B}=360-90-60-80\Rightarrow\widehat{B}=130\)

(Mình không biết viết kí hiệu độ nên bạn chịu khó để ý chỗ nào cần thêm kí hiệu độ thì thêm vào nhé)

a) Theo bài ra, ta có:

\(\widehat{A}\):\(\widehat{B}\): \(\widehat{C}\) : \(\widehat{D}\) = 1 : 2 : 3 : 4 => \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\widehat{\frac{D}{4}}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=180^0\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\widehat{\frac{B}{2}}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{D}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)

=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=36^0\) => \(\widehat{A}=36^0\)

    \(\widehat{\frac{B}{2}}=36^0\)=> \(\widehat{B}=72^0\)

   \(\widehat{\frac{C}{3}}=36^0\) => \(\widehat{C}=108^0\)

\(\widehat{\frac{D}{4}}=36^0\) => \(\widehat{D}=144^0\)

Vậy ...

b) Xét tứ giác ABCD có góc A + góc B + góc C + góc D = 360⁰

hay góc  A + (góc A + 10⁰) + góc C + (góc C + 10⁰) = 360⁰

=> 2.(góc A + góc C) = 340⁰

=> góc A + góc C = 170⁰ => góc B + góc D = 360⁰ - 170⁰ = 190⁰

Ta có: góc B = góc A + 10⁰ (1)

     góc C = góc B + 10⁰ (2)

   góc D = góc C + 10⁰ (3)

Từ (1) và (2) cộng vế cho vế :

góc B + góc C = góc A + 10⁰ + góc B + 10⁰

=> góc C = góc A + 20⁰ => góc C - A = 20⁰

Mà góc  A + góc C = 170⁰

=> 2. góc C = 190⁰ => góc C = 95⁰

                           => góc A = 95⁰ - 20⁰ = 75⁰

Từ (2) và (3) cộng vế cho vế :

góc C + góc D = góc B + 10⁰ + góc C + 10⁰ 

=> góc D = góc B + 20⁰ => góc D - góc B = 20⁰

Mà góc D + góc B = 190⁰

=> 2. góc D  = 210⁰ => góc D = 105⁰

                     => góc B = 105⁰ - 20⁰ = 85⁰

c) Xét tứ giác ABCD góc A + góc B + góc C + góc D = 360⁰

=> góc A + góc B = 360⁰ - góc C - góc D = 360⁰ - 60⁰ - 80⁰ = 220⁰

Mà góc A - góc B = 10⁰

=> 2. góc A = 230⁰ => góc A = 115⁰

            => góc B = 115 - 10⁰ = 105⁰

Vậy ...