Ta có:

( a - 2) chia hết cho 5

(a - 2) chia hết cho 7

(a - 2) chia hết cho 11

a thuộc BCNN (5,7,11)

5 = 5 ; 7 = 7 ; 11 = 11

BCNN (5,7,11) = 385

a - 2 = 385 => a = 387
 

Gọi số đó là a ,ta có:

a : 5 dư 3 thì (a+2) chia hết cho 5 =>a+2 thuộc bội của 5         (1)

a : 7 dư 5 thì (a+2) chia hết cho 7 =>a+2 thuộc bội của 7          (2)

a:11 dư 9 thì (a+2) chia hết cho 11=>a+2 thuộc bội của 11        (3)

Từ (1),(2) và (3) =>a+2 thuộc bội chung của 5,7,11

Ta phân tích

5=5

7=7

11=11

BCNN(5,7,11)=11x5x7=385

BC(5,7,11)=0;385;770;1155...

Vì a là số nhỏ nhất có ba chữ số thì a+2 cũng như vậy nên a+2=385

Từ đó a=385-2=383

Vậy a=383

a = 3m+2 ( m thuộc N ) => 2a= 6m+4, chia 3 dư 1

a= 5n+3 ( n thuộc N ) => 2a = 10n+6, chia 5 dư 1

a= 7p+4 ( p thuộc N ) => 2a = 14p+8, chia 7 dư 1

Do đó 2a - 1 thuộc BC ( 3,5,7 ) 

Để a nhỏ nhất thì 2a-1 là BCNN( 3,5,7 )

BCNN(3,5,7) = 105

Mà 2a-1 = BCNN(3,5,7)

=> 2a-1 = 105

2a = 105+1

2a=106

a=106:2

a=53

Vậy a = 53

a chia 3, 5, 7 lần lượt dư 2, 4, 6 => a + 1 chia hết 3, 5, 7.
Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất.
Suy ra a + 1 = BCNN(3,5,7) = 105
Vậy a = 104

Câu trả lời được Online Math lựa chọn

gọi số cần tìm là a

ta có :

a chia 3 dư 2

=>a-2 chia hết cho 3

=>2(a-2) chia hết cho 3

=>2a-4 chia hết cho 3

=>2a-4+3 chia hết cho 3

=>2a-1 chia hết cho a (1)

ta có : a chia 5 dư 3

=>a-3 chia hết cho 5

=>2(a-3) chia hết cho 5

=>2a-6 chia hết cho 5

=>2a-6+5 chia hết cho 5

=>2a-1 chia hết cho 5 (2)

ta có a chia 7 dư 4

=>a-4 chia hết cho 7

=>2(a-4) chia hết cho 7

=>2a-8 chia hết cho 7

=>2a-8+7 chia hết cho 7

=>2a-1 chia  hết cho 7 (3)

từ 1 ;2 và 3 ta có :

2a-1 chia hết cho 3;5;7

mà a nhỏ nhất 

=>2a-1 thuộc BCNN(3;5;7)=105

=>2a-1=105

=>2a=106

=>a=53

vậy số cần tìm là 53

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

Vì không có số tự nhiên lớn nhất, nên muốn tìm số thoả mãn đề bài thì phải có thêm điều kiện giới hạn số cần tìm trong khoảng nào. Hoặc số đó có bao nhiêu chữ số 

a chia cho 5 dư 3 => a - 3 chia hết cho 5 => 2(a - 3) chia hết cho 5 => 2a - 6 + 5 chia hết cho 5 => 2a - 1 chia hết cho 5

a chia 7 dư 4 => a - 4 chia hết cho 7 => 2(a - 4) chia hết cho 7 => 2a - 8 + 7 chia hết cho 7 => 2a - 1 chia hết cho 7

a chia 11 dư 6 => a - 6 chia hết cho 11 => 2(a - 6) chia hết cho 11 => 2a - 12 + 11 chia hết cho 11 => 2a - 1 chia hết cho 11

Vậy 2a - 1 \(\in\)  BC(5;7;11) Vì a nhỏ nhất nên 2a - 1 nhỏ nhất 

=> 2a - 1 =  BCNN (5;7;11) = 5.7.11 = 385

=> 2a - 1 = 385 => 2a = 386 => a = 193

Tham khảo câu trả lời tại đây nhé !

Câu hỏi của NGUYEN DIEU LINH - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

hiii mong bạn hiểu