mình biết để mình chỉ cho bạn nhưng bạn phải hứa là học giỏi hơn nha

biến đổi đề bài thành: 2^2003 có n chữ số; 5^2003 có m chữ số ; tính m + n.

Ta có:

\(10^{m-1}< 5^{2003}< 10^m;10^{n-1}< 2^{2003}< 10^n\).(Vì cả 2^2003 và 5^2003 đều không chia hết cho 10.).

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)(Nhân 2 vế với nhau)

\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)

\(\Rightarrow m+n=2004\)

Vậy 2 số đó viết liền nhau có 2004 chữ số.

2014 chữ số

2004 nếu bạn muốn giải thích rõ ràng bạn vào câu hỏi tương tự vì nó hơi dài viết lâu

Giả sử, khi khai triển thập phân, 2^2003 có a chữ số và 5^2003 có b chữ số.

-Ta có: a,b>0(a,b thuộc Z) và:

                10^a-1<2^2003<10^a

                10^b-1<5^2003<10^b

Nhân hai vế với nhau ta được:

           10^a+b-2<10^2003<10^a+b

   =>a+b-2<2003<a+b

hay 2003<a+b<2005

   =>a+b=2004

Vậy số đó có 2004 chữ số.

gọi x là số chữ số của 2²⁰⁰³

     y là số chữ số của 5²⁰⁰³

ta có: 10^x-1< 2²⁰⁰³< 10^a

         10^y-1<2²⁰¹⁴<10^b

=> 10^x-1x10^y-1<2²⁰⁰³x5²⁰⁰³<10^xx10^y

=> 10^x+y-2<10²⁰⁰³<10^x+y

x+y-2<2003<x+y

x+y-2<2003=> x+y<2005

2003<x+y=> 2003<x+y

vậy x+y = 2004

vậy 2 số 2²⁰⁰³và 5²⁰⁰³ viết liền nhau tạo được 1 số có 2004 chữ số

duyệt đi

2004 chu so

k mk nha!

Gọi số chữ số của \(2^{2003}\)là a

Số chữ số của \(5^{2003}\)là b

Cần tìm a+b

Ta có:

 \(10^{a-1}<2^{2003}<10^a\)

\(10^{b-1}<5^{2003}<10^b\)

\(\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}<2^{2003}.5^{2003}<10^a.10^b\)

\(\Rightarrow10^{a-1+b-1}<10^{2003}<10^{a+b}\)

\(\Rightarrow\)a+b-2<2003<a+b

\(\Rightarrow\)2003=a+b-1

\(\Rightarrow\)a+b=2004

Vậy 2 số \(2^{2003}\) và \(5^{2003}\) viết liền nhau tạo thành 1 số  có 2004 chữ số

Gọi a và b theo thứ tụ là số chữ số của các số 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}10^{m-1}< 2^{2003}< 10^m\\10^{n-1}< 5^{2003}< 10^n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow10^{m-1}.10^{n-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^m.10^n\)

\(\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2003}< 10^{m+n}\)

\(\Rightarrow m+n-2< 2003< m+n\)

\(\Rightarrow2003< m+n< 2005\)

        \(m,n\inℕ\Rightarrow m+n\inℕ\)

Do đó ta có : m + n = 2004

Vậy....................

Gọi m và n theo thứ tự là số chữ số của các số 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³

Ta có : 

                                        10^m-1 < 2²⁰⁰³ < 10^m

                                        10^m-1 < 5²⁰⁰³ < 10ⁿ

                                    => 10^m-1 . 10^n-1 < 2²⁰⁰³ .5²⁰⁰³ < 10^m . 10ⁿ

                                    => 10^m+n-2 < 10²⁰⁰³ < 10^m+n

                                    => m+n-2 < 2003 < m+n

                                    => 2003 < m + n < 2005

                                         m,n \(\in\)N => m+n \(\in\)N

Do đó ta có : m + n = 2004

Vậy : số x có 2004 chữa số.

Học tốt

Sgk

Gọi a ; b lần lượt là số chữ số của \(2^{2003}\)và \(5^{2003}\)

Theo bài ra , ta có :

\(10^{a-1}< 2^{2003}< 10^a\)và \(10^{b-1}< 5^{2003}< 10^b\)

\(\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2003}.5^{2003}< 10^a.10^b\)

\(\Rightarrow10^{a+b-2}< 10^{2003}< 10^{a+b}\)

\(\Rightarrow a+b-2< 2003< a+b\)

\(\Rightarrow2003< a+b< 2005\)

Vì a + b là số tự nhiên

\(\Rightarrow a+b=2004\)

Vậy khi 2 số \(2^{2003}\)và \(5^{2003}\)viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số

Bạn vào câu hỏi tương tự tham khảo nhé!