Question

HAI SỐ 2^2003 VÀ 5^2003 VIẾT LIỀN NHAU TẠO THÀNH 1 SỐ . HỎI SỐ ĐÓ CÓ ? CHỮ SỐ

Answer 1

Gọi số chữ số của 2²⁰⁰³ là a, số chữ số của 5²⁰⁰³ là b.

Ta có: 10^a-1<2²⁰⁰³<10^a

           10^b-1<5²⁰⁰³<10^b

=>10^a-1.10^b-1<2²⁰⁰³.5²⁰⁰³<10^a.10^b

=>10^a-1+b-1<(2.5)²⁰⁰³<10^a+b

=>10^a+b-2<10²⁰⁰³<10^a+b

=>a+b-2<2003<a+b

=>a+b-2<2003

=>a+b<2005

=>2003<a+b<2005

=>a+b=2004

Vậy 2 số 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ viết liền nhau tạo thành số có 2004 chữ số.

Answer 2

Gọi a; b lần lượt là số chữ số của 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³

=> 10^a-1 < 2²⁰⁰³ < 10^a  và 10^b-1 < 5²⁰⁰³ < 10^b

=> 10^a-1.10^b-1 < 2²⁰⁰³.5²⁰⁰³ < 10^a.10^b

=> 10^{a+ b-2}  < 10²⁰⁰³ < 10^{a+ b}

=> a+ b - 2 < 2003 < a+ b => 2003 < a+ b < 2005 . Vì a+ b là số tự nhiên nên a+ b = 2004 

Vậy khi viết ghép 2²⁰⁰³ và 5²⁰⁰³ ta được số có a+ b = 2003 chữ số

Answer 3

tại sao là 10^a-1

Và 10^b-1

Answer 4

Thầy cô có thể giải thích giúp em tại sao: 
 10^(a-1) < 2^2003 < 10^a được không ạ?

Answer 5

lấy 10 vì 2 nhân vs 5 bằng 10