Cho tổng sau : 1+4+7+........+ M. Tính tổng trên biết M là số hạng thứ 91 của tổng
Cho 4 số tự nhiên có tổng là 489 được sắp xếp một thứ tự nhất định . Bạn Nam viết nhiều lần từng nhóm 4 số đó liên tiếp thành 1 dãy số . Tính tổng của 2017 số hạng đầu tiên của dãy số đó , biết rằng số hạng thứ 9 của số đó là 125 !!!
khó hông ? nhớ kết bạn với tui nhé !?
a/ Tìm số hạng thứ nhất biết tổng lớn hơn số hạng thứ hai là 215
b/ Tìm số bị trừ, biết tổng của hiệu và số trừ 145
a) gọi số hạng thứ nhất là a, số hạng thứ 2 là b, theo đề bài ta có :
a+b - b = 215
=> a =215
Vậy số hạng thứ nhất là 215
b) Gọi các số bị trừ, số trừ và hiệu lần lượt là a,b,c, theo đề bài ta có :
c + b = 145
mà ta có công thức a (số bị trừ) - b(số trừ) = c (hiệu)
=> a = c + b = 145
Vậy số bị trừ bằng 145
Tổng của số thứ 1, số thứ 2 và tổng là 3248. Biết số thứ 1 bằng tổng 4/7 tổng 2 số. Tìm 2 số đó
cho 3 số biết rằng tổng số thứ nhất vafb số thứ 2 là 473. tổng số thứ 2 và số thứ 3 là 498, tổng số thứ nhất và số thứ 3 là 403. tính trung bình của 3 số đó
Ta có: St1+St1+St2+St3=473+403=876
=> St1+St1= 876- 498= 378
=> St1= 378:2= 189
=> St2= 473- 189=284
=> St3= 498-284=214
Trung bình cộng của 3 số đó là: (189+284+214):3= 229
Học tốt( và T.I.C.K cho mk nhé)
Trl :
Bạn kia làm đúng rồi nhé !
Học tốt nhé bạn @
Ta có:
( St = Số thứ
St1 + St1 + St2 + St3 = 473 + 403 =876
= St1 + St1 = 876 - 498 = 378
= St1 = 378 : 2 = 189
= St2 = 473 - 189 = 284
= St3 = 498 - 284 = 214
Trung bình số đó là:
( 189 + 284 + 214 ) : 3 = 229
Đ/S : 229
cho tổng S= 7+12+17+22+...
a) Tìm số hạng thứ 50 của tổng
b)Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên
giúp mih vs nha
a) Gọi số hạng thứ 50 của tổng là: n
Ta có:
( n - 7 ) : 5 + 1 = 50
( n - 7 ) : 5 = 50 - 1
( n - 7 ) : 5 = 49
n - 7 = 49 x 5
n - 7 = 245
n = 245 + 7
n = 252
Vậy số đó là: 252
b) Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:
( 252 + 7 ) x 50 : 2 = 6475
Đ/S: a: 252
b: 6475
tổng của số thứ nhất, số thứ hai và tổng là 3248. Biết số thứ nhất bằng 4/7 tổng hai số. tìm 2 số đó
so thu nhat la:
3248/7*4=1856
so thu hai la:
3248-1856=1392
Hai số có tổng bằng 847,biết rằng nếu tăng số hạng thứ hai lên 2 lần thì được tổng mới là 1061.Tìm số hạng thứ nhất,số hạng thứ hai.
giải
Tích mới tăng lên là :
1016 - 847 = 214
Số hạng 2 là:
214 vì số hạng 2 x 2 lần
Số hạng thứ nhất là:
847 - 214 = 633
Đáp số : 633 và 214
tổng mới sau khi tăng lên là :
1061 - 847 = 214
214 số hạng thứ 2 tăng lên x 2
số hạng thứ nhất là :
847 - 214 = 633
AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN
Cho tổng A = 1 + 3 + 5 +.....+(2n + 1), tổng B = 2 + 4 + 6 + 8 +.....+ 2n (n thuộc N).
a)Tính số hạng của tổng A, số hạng của tổng B
b)Chứng tỏ rằng: với mọi số tự nhiên n thì tổng A là số chính phương.
c)Tổng B có thể là số chính phương không?
\(a)\) Công thức tính số hạng của một dãy số là : (Số cuối-số đầu ) chia khoảng cách rồi cộng thêm 1 .
Do đó : Số hạng của dãy số A là : \(\dfrac{\left(2n+1\right)-1}{2}+1=n+1\)
Số hạng của dãy số B là : \(\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\)
\(b)\) Ta có : Số hạng của dãy số A là : \(n+1\)
Do đó : tổng của A là : \(\dfrac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right)^2\)
Vì n thuộc N nên tổng của A là : một số chính phương .
\(c)\) Ta có : Số hạng của dãy số B là : n
Do đó : Tổng của dãy số B là : \(\dfrac{n.\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{2.n.\left(n+1\right)}{2}\)
\(=n.\left(n+1\right)\)
Ta thấy : n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên để B là số chính phương thì khi và chỉ khi n hoặc n+1 bằng 0 .
Ta thấy chúng đều không thoả mãn .
vậy.............
Bạn xem lại câu A+B mới là số chính phương k?
Câu a) mình không hiểu đề bài cho lắm nên mình làm câu b) với c) nhé:
Ta sẽ chứng minh \(A=1+3+5+...+\left(2n-1\right)=n^2\) bằng quy nạp. Với \(n=1\) thì \(1=1^2\), luôn đúng. Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\) thì ta có:
\(A=1+3+5+...+\left(2k+1\right)\)
\(A=1+3+5+...+\left(2k-1\right)+\left(2k+1\right)\)
\(A=k^2+2k+1\)
\(A=\left(k+1\right)^2\) là SCP.
Vậy khẳng định được chứng minh. \(\Rightarrow\) A là SCP với mọi n (đpcm).
c) Ta có \(B=2+4+6+...+2n\)
\(B=2\left(1+2+3+...+n\right)\)
Ta sẽ chứng minh \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) nhưng không phải bằng quy nạp vì mình nghĩ bạn nên biết nhiều cách khác nhau để chứng minh một đẳng thức. Mình sẽ dùng phương pháp đếm bằng 2 cách để chứng minh điều này.
Ta xét 1 nhóm gồm \(n+1\) người, mỗi người đều bắt tay đúng 1 lần với 1 người khác. Khi đó ta sẽ tính số cái bắt tay đã xảy ra bằng 2 cách:
Cách 1: Ta chọn ra 1 người, gọi là người số 1, bắt tay với \(n\) người khác. Sau đó ta chọn ra người số 2, bắt tay với \(n-1\) người khác (không tính người số 1). Chọn ra người số 3, bắt tay với \(n-2\) người (không tính người số 1 và 2). Cứ tiếp tục như thế, cho đến người thứ \(n-1\) thì sẽ có 1 cái bắt tay với người thứ \(n\). Do đó số cái bắt tay đã xảy ra là \(1+2+...+n\)
Cách 2: Số cái bắt tay chính là số cách chọn 2 người (không kể thứ tự) trong n người đó. Số cách chọn ra người thứ nhất là \(n+1\), chọn ra người thứ hai là \(n\). Do đó số cách chọn 2 người có kể thứ tự sẽ là \(n\left(n+1\right)\). Nhưng do ta không tính thứ tự nên số cái bắt tay đã xảy ra là \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\).
Do vậy, ta có \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Như thế, \(B=2\left(1+2+...+n\right)=2.\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương, bởi vì: \(n^2=n.n< n\left(n+1\right)< \left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
Cho dãy số: 1,3,5,7,...
Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?
Tính tổng của dãy?
số hạng thứ 20 là 39
tổng là 400
tích đúng cho mình nha
số hạng thứ 20 là:
1+(20-1) * 2 = 39