1/ Tìm x thuộc Z để biểu thức sau nguyên: A = \(A=\frac{x^2-x+2}{x-2}\)
2/ Chứng minh: Với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên: \(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho P = 8x3 - 12x2 + 6x-1 / 4x2 - 4x +1
a)Tìm điêu kiện xác dịnh của P
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn: 2x2 + x = 0
c)Chứng minh rằng với mọi giá trị x nguyên thì P nguyên
d) Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng 2
\(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)
a) ĐKXĐ: x \(\ne\pm\frac{1}{2}\)
b) Theo đề bài ta có:
\(2x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{2}\left(Loại\right)\end{cases}}}\)
Thay x = 0 (thỏa mãn điều kiện) vào P ta có:
\(P=\frac{0-0+0-1}{0-0+1}=\frac{-1}{1}=-1\)
Vậy khi x = 0 thì P = -1
c) \(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{\left(2x-1\right)^3}{\left(2x-1\right)^2}=2x-1\)
Để P \(\inℤ\Leftrightarrow2x-1\inℤ\)
Mà -1\(\inℤ;x\inℤ\Rightarrow-1⋮2x\)
\(\Rightarrow2x\inƯ\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2x | 1 | -1 |
| x | \(\frac{1}{2}\) | \(-\frac{1}{2}\) |
| Loại | Loại |
Vậy không có x thỏa mãn P \(\inℤ\)
d) Với x \(\ne\pm\frac{1}{2};P=2\)
\(\Leftrightarrow2x-1=2\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2}\)thì \(P=2\)
BÀI TẬP 1; TÌM X THỘC Z ĐỂ BIỂU THỨC SAU THỘC Z a) A frac{x^3-x+2}{x-2}b) Afrac{2x^2+5x+8}{2x+1}bài tập 2: cmr: VỚI MỌI GIÁ TRỊ CỦA X NGUYÊN THÌ P NGUYÊNP
frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}
Đọc tiếp
BÀI TẬP 1; TÌM X THỘC Z ĐỂ BIỂU THỨC SAU THỘC Z
a) A= \(\frac{x^3-x+2}{x-2}\)
b) A=\(\frac{2x^2+5x+8}{2x+1}\)
bài tập 2:
cmr: VỚI MỌI GIÁ TRỊ CỦA X NGUYÊN THÌ P NGUYÊN
P=\( \frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)
cho biểu thức P= ( \(\frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1}\))\(:\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1\)
a/ rút gọn
b/ tìm giá trị của P khi giá trị tuyệt đối của x =1/2
c/ tìm giá trị nguyên của xđể P \(\in\)Z
d/ tìm x để P >0
\(P=\frac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)
a)Tìm x sao cho P bằng 3/2
c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nguyên
bai1: cho biểu thức : P=\(\frac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)
a) tìm điều kiện xác định của x để biểu thức P xác định.
b) tìm x sao cho P=\(\frac{3}{2}\)
c) tìm giá trị x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên
Giúp mình với các bạn.
a) ĐKXĐ của phương trình : \(4x^2+4x+1\ne0\)\(\Rightarrow x\ne-\frac{1}{2}\)
b) \(P=\frac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(4x^3-x\right)+\left(8x^2-2\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x\left(4x^2-1\right)+2\left(4x^2-1\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)}=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow P\left(x\right)=2\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=3\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=4x^2+6x-6-\left(6x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=4x^2-9=0\)\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2=\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2=\sqrt{\frac{9}{4}}\)\(\Rightarrow P\left(x\right)=\frac{3}{2}\)
câu c) cx tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a, x khác -1/2
b, x=\(\frac{\sqrt{7}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị 1 số nguyên:
a, \(\frac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)
b,\(\frac{3x^2-x+3}{3x+2}\)
c, \(\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)
d,\(\frac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)
tìm giá trì nguyên của x để biểu thức A=(4x^3-6x^2+8x)/(2x-1)để có giá trị nguyên
Đặt A = 4x^3 - 6x^2 + 8x và B = 2x -1
4x^3-6x^2+8x=(2x-1)(2x^2-2x+3)+3
để a chia hết cho b =>3 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
+2x-1=1=>x=1
+2x-1=-1=>x=0
+2x-1=3=>x=2
+2x+1=-3=>x=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) \(A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+12\)
b) \(B=\left(\frac{x^3+8}{x^3-8}.\frac{4x^2+8x+16}{x^2-4}-\frac{4x}{x-2}\right):\frac{-16}{x^4-6x^3+12x^2-8x}\)
a) Theo mình thì chỉ min thôi nhé!
\(A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+1+11=\frac{12x^2}{4x^2+1}+11\ge11\)
b)Bạn rút gọn lại giùm mìn, lười quy đồng lắm:(
P=\(\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)
a) tìm điều kiện xác định
b) rút gọn
c) chứng minh với mọi x nguyên thì p nguyên
Mai mình phải nộp bài rồi ai biết làm thì giúp với
a) ĐKXĐ: \(4x^2-4x+1\ne0\)
Ta sẽ giải phương trình \(4x^2-4x+1=0\) để loại các nghiệm:
\(4x^2-4x+1=4\left(x^2-x-\frac{1}{4}\right)=4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
Để \(4x^2-4x+1=0\) thì \(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy ĐKXĐ: \(x\ne\frac{1}{2}\)
b) \(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{8\left(x-\frac{1}{2}\right)^3}{4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}=2x-1\) (chịu khó ngồi phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử giúp mình)
c) Ta có: \(P=2x-1\).Với mọi x nguyên thì \(2x\) nguyên.
Do vậy \(P=2x-1\)nguyên.
Suy ra đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)